MEDIDAS DE DISPERCION Y POSICION

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para Las Relaciones De Interior, Justicia Y Paz
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA SEGURIDAD
Programa Nacional de Formación de Servicio Policial










Medidas de dispersión y
Posición







Profesor:
Ing. José Flores
REALIZADO POR:
MARISCAL MEDINA, DARWYN JOSE











Santa Ana DeCoro; Septiembre de 2014
ÍNDICE




PAG
INDICE
1


INTRODUCCION
2


DESARROLLO: MEDIDAS DE DISPERSION Y POSICION

Conceptualizar y explicar qué es
3
Rango
3
Varianza
4
Covarianza
5
Cuarti
6
Percentil
8
Deciles
9


CONCLUSION
11


BIBLIOGRAFIA
12











1
INTRODUCCION

Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datosque estamos analizando.  La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, estudiaremos las distintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización),teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersión.

Se trata de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos caracterizar su distribución de frecuencias mediante algunos valores numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valorcentral alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la variable Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central ".




















2
DESARROLLO

MEDIDAS DE DISPERCION Y POSECION

¿QUE ES RANGO?

Enestadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida encentímetros, tendríamos:

Es posible ordenar los datos como sigue:

Donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

¿QUÉ ES VARIANZA?

En teoría de probabilidad, la varianza (quesuele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es unamedida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas dedispersión más robustas.
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por.

3


Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son...