medidas de dispercion

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variableestán muy alejadas de la media.Cuánto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entreellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de lasdesviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando lasdesviaciones al cuadrado (Varianza).

El rango o recorrido intercuartílico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo

Ejemplo
Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitarioinmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:



El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menorvalor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:

Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato demenor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:


1. VARIANZA
Esta medida nos permite identificar la diferencia promedioque hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de las diferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos),...