Medidas de dispersión
Páginas: 4 (789 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2014
MEDIDA MUESTRAL
Definición: Dada una población X y una muestra de tamaño n, es decir, una sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn , réplicas de X; se entiende por media muestral a lasiguiente variable aleatoria:
Se trata, por tanto, de un estimador centrado del valor medio μ de una variable aleatoria X, cuya varianza decrece a medida que aumenta n, el tamaño muestral, es decir, amedida de que se disponga de "mayor información" de la población.
MEDIDAS DE DESERCIÓN
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de unadistribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea,más homogénea será a la media
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética.Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra estomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
Rango estadístico
El rango o recorrido es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suelesimbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Rango = (Max - Min)
Ejemplo:
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el datomenor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = (9-4) = 5
Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media delmayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
Ejemplo: Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8),...
Definición: Dada una población X y una muestra de tamaño n, es decir, una sucesión de variables aleatorias, X1,X2,...,Xn , réplicas de X; se entiende por media muestral a lasiguiente variable aleatoria:
Se trata, por tanto, de un estimador centrado del valor medio μ de una variable aleatoria X, cuya varianza decrece a medida que aumenta n, el tamaño muestral, es decir, amedida de que se disponga de "mayor información" de la población.
MEDIDAS DE DESERCIÓN
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de unadistribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea,más homogénea será a la media
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética.Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra estomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
Rango estadístico
El rango o recorrido es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suelesimbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Rango = (Max - Min)
Ejemplo:
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el datomenor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = (9-4) = 5
Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media delmayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
Ejemplo: Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8),...
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