Medidas de Dispersion

01/ octubre / 2013



Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicandopor medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogéneaserá a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media delas desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una estomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

Algunas medidas de dispersión son:
Rango estadístico.-
El rango o recorridoestadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.Restamos el valor mínimo del valor máximo

Medio rango o Rango medio.-
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte delcamino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:




Varianza.-
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a lamedia de una distribución estadística.
La varianza se representa por .


Desviación típica.-
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas.Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza la. La desviación típica...