medidas de endencia

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO LARA
Asignatura: Estadística
Profesora: Elisa Timaure
Secciones: 2N1AG y 2N3AG
Nota: Esta guía, es una compilación de varios autores con la finalidad de generar un basamento teórico y práctico, en cuantoal tema planteado en la unidad III de la asignatura Estadística correspondiente a la Carrera de Administración y Gestión Municipal de la UNEFA Lara

1.3 Medidas de localización

Indicadores:

Una vez obtenida la muestra y clasificados los datos de la serie estadística, en la forma más conveniente; no será suficiente la elaboración de tablas y gráficos de las distribuciones de frecuencias.Existen una serie de medidas o indicadores, más representativos aun, de las características particulares de la muestra que se analiza; los cuales nos permiten conocer mejor el universo o población que representan.

Unos de estos índices son:

Medidas de tendencia central; los cuales nos facilita apreciar la forma como los datos o elementos de la muestra se agrupan hacia el centro de lamisma, es decir, cuan dispersos o cuan centrados se hallan.

Principales medidas de tendencia central.

. La media aritmética:

Se representa con el símbolo  (equis barrada) y viene a ser el cociente de dividir la sumatoria de los elementos entre el número de ellos, es decir:

Datos no agrupados
_   x  =  x
                                          n

Datos agrupados

  x  =  xi fi
            n
Ejemplo:
Notas de 5 alumnos en una prueba:
Alumno Nota
1 6.0 Entonces se suman las Notas:
2 5.4 6.0+5.4+3.1+7.0+6.1=27.6
3 3.1 Luego el total se divide por la cantidad de alumnos:
4 7.027.6/5=5.52
5 6.1 LA MEDIA ARITMÉTICA EN ESTE PROBLEMA SERIA 5.52
Ejemplo:
Se tienen las edades de cinco estudiantes universitarios de Ier año, a saber: 18,23, 27,34 y 25., para calcular la media aritmética (promedio de las edades, se tiene que:


. La mediana , O ME
Es una medida de tendencia central y se define, en los datos agrupados, como el valor de la abscisa, enla cual, al levantar una ordenada, divide al polífono de distribución de frecuencias, en dos áreas absolutamente iguales:

ME: es el valor de la muestra que tiene, tantos elementos inferiores, como superiores a el. Termino central de la serie.


N/2 – fia
Me = Li + ------------- ( C )
fm


Donde:

Li: limite inferior del intervalo de clase que contiene a la medida.

N:Numero de intervalos, elementos o datos.
Fia: frecuencia cumulada anteriormente. Es decir: la suma de todas las frecuencias ocurridas en todos los intervalos de clases que preceden al intervalo que contiene a la mediana;

Fm: frecuencia del intervalo de clases, en el cual cae la mediana.

C: tamaño de los intervalos de clases iguales o del intervalo, en el cual cae la mediana.

Moda:Valor dominante. Viene a ser el valor más común de la muestra, el que ocurre con mayor frecuencia; alrededor del cual tienden a agruparse los otros más densamente.


Donde: Li + ___(fim – fip) C____
(fim – fip) + (fim – fis)
Donde:
Li: limite inferior del intervalo modal

(fin – fip) = diferencia entre la frecuencia del intervalo modal y el que le precede.(fim – fis) = diferencia entre la frecuencia del intervalo modal y el quele sigue.

C= valor del intervalo modal.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN

Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad,...