MEDIDAS DE FORMA

MEDIDAS DE FORMA



El día 9 de marzo nos ampliaron el tema de MEDIDAS DE FORMA las cuales forman el gremio estadístico en las medidas de forma encontramos "EL SESGO" Y "LA CURTOSIS".


EL SESGO: Mide las desviaciones de las MTC., Ya que el sesgo es el grado de asimetría o falta de asimetría, de una distribución, si el polígono de frecuencias visualizado de una distribución tiene una cola máslarga a la derecha del máximo central que a la izquierda, se dice que la distribución esta sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo (asimetría positiva) y si al contrario se dice que tiene sesgo (asimetría negativa) en la asimetría encontramos si es:

a) asimétricamente + = cuado el sg es mayor a 0
b) normal= cuando el sg = 0
c) simétricamente - cuando el sg es menor a 0

Formula:



Si P <0 los datos están sesgados a la izquierda, si P > 0 están sesgados a la derecha; si P = 0 están distribuidos normalmente.
Si la media es 78.7 y la mediana 78.33, con una desviación estándar de 12.14, se tiene:

Los datos están un poco sesgados hacia la derecha.

Por ejemplo:

Ejemplo de una distribución con sesgo negativo o sesgada hacia la izquierda con Sesgo = -1.01

Ejemplo de unadistribución con sesgo positivo o sesgada hacia la derecha con Sesgo = 1.08


CURTOSIS

En la distribución normal si no es acampanada y es más picuda o aplanada de lo normal se dice que tiene una Curtosis diferente de cero que es lo normal, si es mayor es más picuda o más plana al revés
Ejemplo de curva más plana que la normal Curtosis = -1.03


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Sg= (X – Md) / S Sesgo es igual a: media menos lamoda partido o dividido por la desviación.

Los datos más utilizados son los siguientes: moda, media, desviación.
Pero si existen dos o más modas se utilizara otra fórmula:
Sg= (X – Md) / S sesgo es igual a: media menos la mediana partido o dividido desviación

si la asimetría es NORMAL se aplicara la curtosis: si y solo si la asimetría es normal.


CURTOSIS: Es la agudeza de la curvanormal, esta agudeza puede ser alta, baja, o intermedia dando lugar a diferentes tipos de curvas como: plato, meso, leptocúrtica,



k<0.263>

k=0.263 = mesocutica.
k>0.263 = leptocurtica.
La fórmula a utilizar es la siguiente:

K= 1/2 (Q3-Q1) / P90-P10
Curtosis igual a un medio entre cuartil 3 menos cuartil 1 dividido percentil de 90 menos percentil de 10. Las medidas de forma son complejas,pero la cual nos facilitan a detectar las asimetrías del fenómeno estudiado.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MODA
Se puede utilizar para datos cualitativos nominales u ordinales y para datos cuantitativos
No se ve afectada por los valores extremos
Se puede utilizar cuando la distribución de frecuencias tenga clases abiertas
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, sedice que no tiene moda
Si un conjunto de datos contiene 2 puntuaciones adyacentes con la misma frecuencia común (mayor que cualquier otra), la moda es el promedio de las 2 puntuaciones adyacentes Ej. (0,1,1,2,2,2,3,3,3,4,5) tiene Mo=2,5
Si en un conjunto de datos hay dos que no son adyacentes con la misma frecuencia mayor que las demás, es una distribución bimodal. Conjuntos muy numerosos sedenominan bimodales cuando presentan un polígono de frecuencias con 2 lomos, aun cuando las frecuencias en los 2 picos no sean exactamente iguales. Estas ligeras distorsiones de la definición están permitidas porque el término bimodal es muy conveniente y en último término es descriptivo. Una distinción conveniente puede hacerse entre la moda mayor y la moda menor. Por ejemplo en el gráfico siguiente,la moda mayor es 6 y las menores son 3,5 y 10

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MEDIANA
Se puede utilizar para datos cualitativos ordinales y para datos cuantitativos
No se ve afectada por los valores extremos. Esta es la propiedad más importante que tiene.
Se puede utilizar cuando la distribución de frecuencias tiene clases abiertas, a menos que la mediana caiga en una de las clases abiertas
Si...