medidas de tendecia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media. La media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datoscuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Ejemplo: Calcularla media de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi
61
64
67
70
73
fi
5
18
42
27
8

xi
fi
xi · fi
61
5
305
64
18
1152
67
42
2814
71
271890
73
8
584
 
100
6745

Mediana. La mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datosmenores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra.
Datos no agrupado. Ejemplo 1: Cantidad(N) impar de datos
xi
fi
Ni
1
2
2
2
2
4
3
4
8
4
5
13
5
8
21 > 19.5
6
9
30
7
3
33
8
4
37
9
2
39
Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de unaclase viene dada por la siguiente tabla:
Calificaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Número de alumnos
2
2
4
5
8
9
3
4
2
Primero se hallan las frecuencias absolutas acumuladas . Así, aplicandola formula asociada a la mediana para n impar, se obtiene .
Ni-1< n/2 < Ni = N19 < 19.5 < N20
Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar.En este ejemplo, 21(frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos, la mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.
Ejemplo 2 : Cantidad (N) par de datos
Lascalificaciones en la asignatura de Matemáticas de 38 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo):
Calificaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Número de alumnos
2
2
4
5
6
9
4
4
2...