Medidas De Tendencia Central

PROGRAMA DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA “CREAD”
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
ESTADISTICAS
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TERCER SEMESTRE

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

ESTUDIANTE
GOMEZ FRANCO ELENA
CODIGO 4141020003
AULA A-1

TUTOR
HERNANDO VEGA COGOLLO

CARTAGENA DE INDIAS, 13 DE AGOSTO DE 2011

INTRODUCCION

Al describir grupos de observaciones, confrecuencia se desea describir el grupo con un solo número. Para tal fin, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos, es más conveniente utilizar un valor central.
Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estasmedidas se aplican a grupos más que a individuos.  Un promedio representa la característica de un grupo, no de un individual.

En el presente trabajo trataremos sobre las diferentes medidas de tendencia central.

OBJETIVOS

* Construir un concepto de cada una de las medidas de tendencia central, tomando como base la información encontrada en los diferentes textos de estudio.

* Aprendera calcular las diferentes medidas de tendencia central.

* Identificar las ventajas y diferencias entre cada una de las medidas de tendencia central.

* Conocer la importancia y aplicaciones de las medidas de tendencia central.

TABLA DE CONTENIDO
Pág.
Introducción………………………………………………………………………………2
Objetivos………………………………………………………………………………….3
MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL……………………………………………….5
1. La Media Aritmética…………………………………………………………………..5
1.1 Propiedades de la Media Aritmética………………………………………………6
1.2 Media Aritmética Ponderada……………………………………………………….8
1.3 Aplicaciones de la Media…………………………………………………………...8
2. Mediana………………………………………………………………………………..9
2.1 Aplicaciones de la Mediana………………………………………………………..10
3. Moda……………………………………………………………………………………10
3.1 Aplicaciones de la moda……………………………………………………………11
4.Relación entre Media, Mediana y Moda……………………………………………11
5. Rango Medio…………………………………………………………………………..12
6. Ejemplos de aplicación de Medidas de Dispersión……………………………….13
Conclusión………………………………………………………………………………..14
Bibliografía………………………………………………………………………………..15

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL o MEDIDAS DE POSICION

Son valores numéricos que localizan de alguna manera, el centro de un conjunto dedatos. El término promedio a menudo es asociado con todas las medidas de tendencia central.

Son utilizadas para describir y sintetizar mediante un número único denominado promedio, la posición de un valor en la variable, de tal forma que represente al conjunto de valores observados.

Se consideran varias clases de promedio o medidas de posición:

Media Aritmética
Mediana
Moda
Entre otras1. LA MEDIA ARITMETICA
Promedio que se considera el más conocido. Se define como el cociente que se obtiene al dividir la suma de los valores de la variable por el número total de observaciones.

x=x1+x2+x3….xnn = i=1nXi
n

Para datos agrupados:

X= fiXi ; X=McXfi
n n

Ejemplo: Suponemos que se tienen 10observaciones:
2 6 4 2 6 8 4 6 4 6
Ordenar en una tabla de frecuencia y calcular la media aritmética:

Solución:
Xi | Fi | XiFi |
2 | 2 | 4 |
4 | 3 | 12 |
6 | 4 | 24 |
8 | 1 | 8 |
| 10 | 48 |

X= fiXi = 48 = 4,8
n 10

1.1 PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA

1. La suma algebraica de las desviaciones de un conjunto de números respecto asu media es cero

i= 1nx- x=0


Ejemplo: Hallar la media aritmética de los datos
3 4 6 8 10 2

x=i=16Xi
n

X = 3+4+6+8+10+2 = 5,5
6

Verifiquemos la propiedad 1.

2 - 5,5 = -3,5
3 - 5,5= -2,5
4 – 5,5= -1,5
6 – 5,5= 0,5
8 – 5,5= 2,5
10 – 5,5= 4,5

i= 16x- x=-3,5-2,5-1,5+0,5+2,5+4,5=0

2....