MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Páginas: 6 (1367 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2013
INSITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACION
UNIDAD SANTO TOMAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
NOMBRE: LESLI ASENEC MORALES MARQUEZ
GRUPO: 2RV6
MATERIA: METODO ESTADISTICO
BIBLIOGRAFIA: Jay L. Devore
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia parainterpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaríamuy por debajo del promedio de la clase.
En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
MEDIA
¿Qué es?
La media, de un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Se puede hallar la media para variables cuantitativas.
¿Con qué otros nombres se le conoce?
· Media aritmética.
· Centro de gravedad.
· Promedio · Media muestral (Cuando el conjunto es una muestra aleatoria)
¿Para qué nos sirve?
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en elbolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
¿Cuál es la fórmula para calcularla?
Ejemplo:
En matemáticas, Eric tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos )
X = ( 4 + 7 + 7 + 2 + 5 + 3 )/ 6 = 28/6 = 4,8
La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa elpromedio.
Propiedades de la media aritmética
1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
2. La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
3. Si a todos losvalores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4 .Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
Ventajas
Es la medida de tendencia central más usada.
Emplea en su cálculo toda la información disponible.
Se expresa en las mismas unidades que lavariable en estudio.
El promedio se estable en el muestreo.
Es una valor único.
Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.
Presenta rigor matemático.
En lagráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas
Es sensible a los valores extremos.
No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.
No se...
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACION
UNIDAD SANTO TOMAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
NOMBRE: LESLI ASENEC MORALES MARQUEZ
GRUPO: 2RV6
MATERIA: METODO ESTADISTICO
BIBLIOGRAFIA: Jay L. Devore
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) sirven como puntos de referencia parainterpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Volviendo a nuestro ejemplo, digamos que la calificación promedio en la prueba que hizo el alumno fue de 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaríamuy por debajo del promedio de la clase.
En resumen, el propósito de las medidas de tendencia central es:
Mostrar en qué lugar se ubica la persona promedio o típica del grupo.
Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o típico.
Sirve como un método para comparar el puntaje obtenido por una misma persona en dos diferentes ocasiones.Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
MEDIA
¿Qué es?
La media, de un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Se puede hallar la media para variables cuantitativas.
¿Con qué otros nombres se le conoce?
· Media aritmética.
· Centro de gravedad.
· Promedio · Media muestral (Cuando el conjunto es una muestra aleatoria)
¿Para qué nos sirve?
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en elbolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
¿Cuál es la fórmula para calcularla?
Ejemplo:
En matemáticas, Eric tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos )
X = ( 4 + 7 + 7 + 2 + 5 + 3 )/ 6 = 28/6 = 4,8
La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa elpromedio.
Propiedades de la media aritmética
1. La suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
2. La media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hace mínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
3. Si a todos losvalores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dicho número.
4 .Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.
Ventajas
Es la medida de tendencia central más usada.
Emplea en su cálculo toda la información disponible.
Se expresa en las mismas unidades que lavariable en estudio.
El promedio se estable en el muestreo.
Es una valor único.
Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.
Presenta rigor matemático.
En lagráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas
Es sensible a los valores extremos.
No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.
No se...
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