Medidas De Tendencia Central

Estadística básica

Actividad 4: medidas de tendencia central
Recorrido


• Para el recorrido obtenemos de la tabla de frecuencias los datos correspondientes donde aplicaremos la siguiente formula :






Por lo que obtenemos lo siguiente:

Re= 889-810= 79



Re= 79







Actividad 5: medidas de tendencia central
Varianza

Para calcularla varianza utilizaremos la siguiente formula:











No Datos xi Fi (Xi-µ) (Xi-µ)2
1 810 2 -40.9375 1675.8789
2 815 2 -35.9375 1291.5039
3 816 1 -34.9375 1220.6289
4 830 3 -20.9375 438.3789
5 831 1 -19.9375 397.503
6 833 2 -17.9375 321.7539
7 835 3 -15.9375 254.0039
8 836 2 -14.9375 223.1289
9 837 2 -13.9375 194.2539
10 839 1 -11.9375 142.5039
11 840 3 -10.9375119.6289
12 844 3 -6.9375 48.1289
13 849 2 -1.9375 3.7539
14 853 2 2.0625 4.2539
15 856 2 5.0625 25.6289
16 858 2 7.0625 49.8789
17 860 1 9.0625 82.1289
18 869 1 18.0625 326.2539
19 873 2 22.0625 486.7539
20 881 2 30.0625 903.7539
21 883 1 32.0625 1028.0039
22 884 2 33.0625 1093.1289
23 888 4 37.0625 1373.6289
24 889 2 38.0625 1448.7539
total 48 13153.2186

Sustituyendo
S2= x)2n-1

s2= (810-850.9375)2 +(810-850.9375)2 + (815-850.9375)2 +(815-850.9375)2 (816-850.9375)2 + (830-850.9375)2 + (830-850.9375)2+(830-850.9375)2 + (831-850.9375)2+ (833-850.9375)2 +(833-850.9375)2 + (835-850.9375)2+(835-850.9375)2+ (835-850.9375)2+ (836-850.9375)2+ (836-850.9375)2+ (837-850.9375)2 ++ (837-850.9375)2 + (839-850.9375)2+ (840-850.9375)2++(840-850.9375)2++ (840-850.9375)2+ (844-850.9375)2+ (844-850.9375)2+(844-850.9375)2+ (849-850.9375)2+(849-850.9375)2+ (853-850.9375)2 +(853-850.9375)2+ (856-850.9375)2 +(856-850.9375)2 +(858.850.9375)2 +(858.850.9375)2 + (860-850.9375)2 + ( 869-850.9375)2 + (873-850.9375)2 +(873-850.9375)2 + ( 881-850.9375)2 +( 881-850.9375)2 + (883-850.9375)2 + (884-850.9375)2 + (884-850.9375)2+(888-850.9375)2 + + (888-850.9375)2 + (888-850.9375)2 + (888-850.9375)2 + (889-850,9375)2 + (889-850,9375)2 =

47

s2= 26716.8113 =568.4427
47

S2=568.4427









Actividad 6: medidas de tendencia central
Desviación típica

Para obtener la siguiente medida utilizaremos esta fórmula:




Sustituimos:
S= (810-850.9375)2+(810-850.9375)2 + (815-850.9375)2 +(815-850.9375)2 (816-850.9375)2 + (830-850.9375)2 + (830-850.9375)2+(830-850.9375)2 + (831-850.9375)2+ (833-850.9375)2 +(833-850.9375)2 + (835-850.9375)2+(835-850.9375)2+ (835-850.9375)2+ (836-850.9375)2+ (836-850.9375)2+ (837-850.9375)2 ++ (837-850.9375)2 + (839-850.9375)2+ (840-850.9375)2++ (840-850.9375)2++ (840-850.9375)2+ (844-850.9375)2+(844-850.9375)2+(844-850.9375)2+ (849-850.9375)2+(849-850.9375)2+ (853-850.9375)2 +(853-850.9375)2+ (856-850.9375)2 +(856-850.9375)2 +(858.850.9375)2 +(858.850.9375)2 + (860-850.9375)2 + ( 869-850.9375)2 + (873-850.9375)2 +(873-850.9375)2 + ( 881-850.9375)2 +( 881-850.9375)2 + (883-850.9375)2 + (884-850.9375)2 + (884-850.9375)2+ (888-850.9375)2 + + (888-850.9375)2 + (888-850.9375)2 + (888-850.9375)2+ (889-850,9375)2 + (889-850,9375)2 =

47


S=√S2=√568.4427 = 23.8420

S= 16.7288

Medidas de tendencia central
Varianza para datos agrupados por intervalos

Para realizarlo por intervalos debemos hacer lo siguiente:
1.- calcular la media para datos agrupados por intervalo
2.- utilizar la siguienteformula:








No de intervalos Intervalo de clase Mc Frecuencia absoluta (fi) Mcifi
1 809-817 813 5 4065
2 818-826 822 0 0
3 827-835 831 9 7479
4 836-844 840 11 9240
5 845-853 849 4 3396
6 854-862 858 5 4290
7 863-871 867 1 867
8 872-880 876 2 1752
9 881-889 885 11 9735
10 890-898 894 0 0
Total 48









µ= (813x5)+ (822x0)+ (831x9)+ (840x11)+ (849x4)+...