Medidas De Tendencia Central

CONTENIDO PP
INTRODUCCION 1

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2

LA MEDIA ARITMÉTICA 2

PROPIEDADES 3

MEDIA ARITMETICA PARA DATOS NO AGRUPADOS 3

SOLUCIÓN 4

MEDIA ARETMETICA PARA DATOS AGRUPADOS 5

CONCLUSIÓN 6

BIBLIOGRAFÍA 7


INTRODUCCION


En el presentetrabajo se pretende explicar una de las partes de la estadística, teniendo en cuenta que la estadística es usada frecuentemente no solo como una serie de formulas aplicadas a un conjunto de datos, sino también, aplicada en la vida cotidiana.
Así como este trabajo de investigación se enfoca en puntos específicos que se desea resaltar, en este caso como lo son: Las Medidas de Tendencia Central, LaMedia Aritmética, Las Propiedades de la Media Aritmética, La Media Aritmética de Datos no Agrupados y la Media Aritmética de Datos Agrupados.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL


Antes de entrar en tema de tendencia central es esencial precisar que la estadística es una colección de métodos para planificar y realizar experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular unaconclusión válida basada en esos datos.
Cuando hablamos del término “medidas” podemos decir que es determinar la magnitud de una variable en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional. Pero medidas de tendencia central son indicadores estadísticos que muestran hacia que valor (o valores) se agrupan los datos.
Al descubrir grupos de observaciones, con frecuencia es convenienteresumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace una referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas comomedidas de posición. Tampoco podemos dejar de mencionar que la estadística descriptiva tiene su parte en este tema y la cual tiene en su función básica la reducción de datos, ésta propone una serie de indicadores que permiten tener una percepción rápida de lo que ocurre en un fenómeno.
La primera gama de indicadores que corresponde a las “Medidas de Tendencia Central”. Los más conocidos son:a) La media aritmética.
b) Mediana.
c) Moda.

LA MEDIA ARITMÉTICA


La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio". La media se confunde a veces con la mediana o moda. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la moda. Lamedia, moda y mediana son parámetros característicos de una distribución de probabilidad.


PROPIEDADES


Las principales propiedades de la media aritmética son:
a) Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.
b) Su valor es único para una serie de datos dada.
c) Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medidade dispersión.
d) Se interpreta como "punto de equilibrio" o "centro de masas" del conjunto de datos, ya que tiene la propiedad de equilibrar las desviaciones de los datos respecto de su propio valor.
e) Minimiza las desviaciones cuadráticas de los datos respecto de cualquier valor prefijado. Esta propiedad permite interpretar uno de los parámetros de dispersión más importantes:la varianza.
f) Se ve afectada por transformaciones afines (cambios de origen y escala).
g) Es poco sensible a fluctuaciones muéstrales, por lo que es un parámetro muy útil en inferencia estadística.


MEDIA ARITMETICA PARA DATOS NO AGRUPADOS


Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y muéstrales:
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