medidas de tendencia central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos valores también conocidos como estadígrafos, la media aritmética, la mediana, la moda y al rango medio.
Se dan en:
Datos no agrupados
Datos agrupados
DATOS NO AGRUPADOS
Son valores que reflejan encentramiento o punto central de la variable estudiada, son tres:
LA MODA
LA MEDIANA
LA MEDIA ARITMETICA
LA MODA (VALOR MODAL)
Es el valor de la variable que más se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor.
No tiene porque ser única. Se representa “Mo”
Ejemplo:
El conjunto 2 2 7 9 9 9 10 10 11 13. Mo = 9
El conjunto 3 5 8 10 12 16 18. No hay moda
El conjunto 2 3 4 4 4 5 5 77 7 9. Tiene Dos Modas =4 y 7; por lo tanto es una distribución bimodal
LA MEDIANA
La Mediana, es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad es mayor que la mediana.
Cuando setiene un número impar de datos la mediana es igual al termino central
Formula:Ejemplo:
Se busca el peso en Kg de una muestra de 11 alumnos del programa de enfermería del nivel lll.a
Pesos de alumnos:
65 76 48 48 68 78 90 87 67 72 78.
n es 11
1. PASO:
Ordenar los datos de menor a mayor
48 48 65 67 68 72 76 78 78 87 90

2. PASO:
Buscar el término medio
, Es decir el 6 valor de la serie de datos es la mediana.
Me =72Cuando se tiene un numero par de datos, o que la muestra sea un numero par, se utiliza la siguiente ecuación:


Ejemplo:
Se tienen datos de los sueldos de 8 personas que laboran en el Hospital San Francisco de Asís de Quibdó.
445 510 323 425 428 440 432 510.
n = 8

1. PASO
Ordenar los datos de menor a mayor
323 425 428 432 440 445 510 510.



2. PASOBuscar el término medio.


LA MEDIA ARITMETICA
Es el valor promedio de todos los valores de la variable, “centro de la gravedad” de la distribución de los datos.
Se representa como “µ” si se trata de la media de la población (N) de referencia
“X” si se trata de una media muestra(n).

= Sumatorio de todos los valores de la variable
n = número de todos los individuos

Ejemplo:Calcular la media de edad de un grupo de 6 personas cuyas edades son:
5 6 7 8 9 10


DATOS AGRUPADOS
Al igual que en la distribución de los datos no agrupados, tenemos la moda, la mediana y el promedio o media aritmética; pero ahora, las medidas de tendencia central en algunas de ellas cambiaran de nombre; se llamaran:
Clase modal
Mediana
Media

CLASE MODAL
La clase que más se repite,es la clase donde se encuentra la mayor frecuencia, puede haber dos o más modas, llamándose clase bimodal o multimodal, según sea el caso.

MEDIANA
Es el dato que se encuentra exactamente a la mitad de los datos proporcionados en forma ordenada.
MEDIA
También conocida como promedio, o como media aritmética.

Ejercicio:
De la producción diaria de una maquina se eligió una muestra de 100bateríasque se probaron para ver cuánto tiempo operarían en una lámpara. Los resultados fueron los siguientes:
Nota: el tiempo se midió en horas.
228
214
230
247
233
221
217
222
231
220
236
216
213
222
234
227
211
217
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241
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239
248
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241
211
220
223
227
229
212
212
232
243
235
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240
231
217
229
217
214
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223
246
240
227
228
231
235
220217
239
242
241
250
230
217
246
231
211
233
236
237
219
217
222
236
247
217
249
216
237
243
242
241
222
217
219
220
235
217
225
236
239
230
240
236
236
238
223
223
213
216
246
240
222
223
221
239

Los primeros cálculos para agrupar los datos y realizar la tabla de distribución de frecuencias, son:
Lo primero que se hace determinar el # de...