medidas de tendencia central


ISAE UNIVERSIDAD
SEDE LA CHORRERA
LICENCIATURA EN EDUCACION PRIMARIA




ASIGNATURA : ESTADISTICA

PROF. ANTONIO EDUARDO YAÑEZ



TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS



POR. ANOLAND PINZON B.

CED. 8-339-402




FECHA 9 DE ABRIL DE 2016





INTRODUCCION

La Investigación es toda operación orientada a larecopilación de información acerca de un fenómeno en particular, siguiendo procedimientos estandarizados y certificados. LA ESTADISTICA: proporciona métodos y técnicas para mejorar la calidad de las observaciones científicas y apoya la toma de decisiones acerca de un problema.
En este trabajo plantearemos el uso de las medidas de tendencia central, que sirven como herramienta para lo que nos competecomo educadores, ejemplo: puntos de referencia para interpretar las calificaciones que se obtienen en una prueba.
Al describir las características típicas de conjuntos de datos y, como hay varias formas de hacerlo, existen y se utilizan varios tipos de promedios. Se les llama medidas de tendencia central porque general mente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valoresintermedios.









1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS

Existen tres medidas comunes para identificar el centro de un conjunto de datos: la media, mediana y moda. En cada caso, se ubican alrededor del punto en donde se aglomeran los datos.
1.1 Media: Medida de tendencia central usualmente llamada promedio, se define como la división de la suma de todos los valores entre el número dedatos.
1.2 Mediana: Del conjunto de datos obtenidos es el valor que al organizar los datos en orden ascendente o descenderte a la mitad o centro de los mismos. La posición que ocupa la mediana puede ser determinada mediante la siguiente fórmula:
Mediana =X[(n/2)+1/2]
Ejemplo: Dados los siguientes 8 datos ordenados en orden ascendente: 5,8,8,11,11,11,14,16., encuentra la mediana.
Utilizando lafórmula para ubicar la posición del dato que representa la mediana indica que:
Mediana =(8/2)+1/2 = 4.5

Por lo que la mediana está ubicada entre el dato 4 y 5; el valor del dato 4 es “ 11” y del dato 5 es “ 11”, por lo que al sacar el promedio, da que la mediana de la muestra estudiada es 11.

1.3 Moda: Es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de elementos estudiados. Del ejemploanterior donde los datos recopilados son: 5,8,8,11,11,11,14,16; el dato que ocurre con mayor frecuencia es el valor 1, siendo este valor la moda.


1.4 Media ponderada: es una media aritmética, en la cual se considera a cada uno de los valores de acuerdo con su importancia en el grupo.

Mediana Ponderada

En donde:
X = Observación individual
Q= el peso o ponderación asignada a cada observación

2.MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS
2.1 Media para datos agrupados: Al calcular la media para datos agrupados, se supone que las observaciones en cada clase son iguales al punto medio de la clase

2.2 Mediana: Primero se encuentra la clase mediana, la cual es la clase cuya frecuencia acumulada es mayor o igual a n/2 y puede determinarse mediante la siguiente fórmula:

2.3 Lamoda es la observación que ocurre con mayor frecuencia, por lo que es necesario identificar la clase modal, esta se localiza encontrando la clase que tenga más frecuencia.

3. NÚMERO ÍNDICE :
Aquella medida estadística que sirve para comparar una magnitud ( o un conjunto de magnitudes) en dos situaciones (temporales o espaciales ) distintas; una de las cuales se considera como referencia.(Normalmente se tratará de comparar períodos de tiempo distintos)
Período base o referencia: Será la situación inicial o el periodo tomado como referencia.(subíndice 0)
Período actual: la situación que quiere comparase.(subíndice t)
Clasificación: Los números índices pueden ser:
3.1 SIMPLES: pretenden hacer comparaciones sobre una sóla magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se...