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TECNOLOGÍA DIGITAL. SEPARATA DE CLASE N° 2

Simplificación de Funciones Booleanas.
Las leyes y propiedades del álgebra de Boole son aplicables para cualquier expresión booleana. Cada variableempleada en la definición de las leyes y propiedades en realidad puede corresponder a una expresión booleana cualquiera. Así, la expresión:
M+N(P+Q)
puede ser escrita como:
M+N+P+Q
Vemos que seha aplicado una de las leyes de De Morgan
Por ello, cuando tengamos que simplificar una expresión lógica formada por muchas variables y operaciones, aplicaremos los distintos principios, propiedadesy Leyes del álgebra de Boole.
Ejercicio N° 1: Simplificar

f = M+NP+QNMPQ+NQ+PQ+M
Solución.
Como actividad del alumno, colocar a la derecha de cada línea el principio, la ley o la propiedadque justifique la acción realizada.
f = M+N+P+QNMPQ+NQ+PQ+M
f = MN+P+QNMPQ+NQ+PQ+M
f = MN+P+QNMPQ+NQ+PQ+M
f = MNMPQ+MNNQ+PMPQ+PNQ+QNMPQ+QNNQ+PQ+M
f = MNPQ+PMQ+PNQ+MNPQ+PQ+M
f =M+NPQ+PQ+PNQ+NPQ+PQ
f = M+NPQ+PQ+PNQ+PQ
f = PQ+PQ+M+NPQ+PNQ
f = (P+P)Q+M+NPQ+PNQ
f = (1)Q+M+NPQ+PNQ
f = Q+M+NPQ+PNQ
f = Q+M+PN

Ejercicio N°2. Simplificar
g = B+C+A(B+A)+BDBDA+AC+BC+AD+BSolución:
Al igual que en el ejercicio anterior, se sugiere que el alumno coloque en el lado derecho la respectiva justificación a lo realizado en cada línea.
g = B+C+A+(B+A)+BD BDA AC+BC+AD+B
g =B+C A+BA+BDB+D+AA+C+BC+AD+B
g = B+C A+BA+BDB+D+AA+C+BC+AD+B
g = BA+CA+BA+BDBA+BC+DA+DC+AA+AC+BC+AD+B
g = BA+CA+BA+BDBA+BC+DA+DC+AC+BC+AD+B
g =BABA+BABC+BADA+BADC+BAAC+BABC+CABA+CABC+CADA+CADC+CAAC+CABC+BABA+BABC+BADA+BADC+BAAC+BABC+BDBA+BDBC+BDDA+BDDC+BDAC+BDBC+ AD+B
g = BADC+BAAC+BABC+CABC+CADC+CAAC+CABC+BABA+BABC+BADA+BADC+BDBA+BDBC+BDAC+AD+B
g =BADC+BAC+BAC+CAB+CAD+CA+CAB+BA+BAC+BAD+BADC+BDA+BDC+BDAC+AD+B
g = CA+BA+BAC+BAD+BADC+BDA+BDC+AD+B
g = B+CA+AD

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