Meister sc

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Se consideran ahora los circuitos RLC en donde las fuentes de CD se conmutan dentro de la red produciendo respuestas forzadas que no necesariamente se anulan cuando el tiempo tiende a infinito. Larespuesta completa se expresa como la suma de la respuesta forzada y natural, de igual forma se calculan las condiciones iniciales y se aplican a la respuesta completa para encontrar los valoresde las constantes.

La respuesta completa (que arbitrariamente se supone que es un voltaje) de un sistema de segundo orden consiste en una respuesta forzada:

que es una constante de excitaciónde CD, y una respuesta natural,

Así:

Suponiendo que s1, s2 y Vf se conocen (basados en el circuito serie) se deben encontrar A, y B, sustituyendo el valor conocido de v en t=0+ se encuentrauna ecuación que relaciona A y B, ,pero esto no es suficiente, se necesita otra relación entre A y B y normalmente se obtiene tomando la derivada de la respuesta:

Se sustituye el valor conocidode dv/dt en t=0+.

Podría tomarse una segunda derivada y obtener una tercera relación entre A y B si se usara el valor de en t=0+, sin embargo este valor no se conoce en un sistema de segundoorden, sería mas útil para encontrar el valor inicial de la segunda derivada, si se hace necesario, hasta este punto solo tendríamos 2 ecuaciones para hallar las dos incógnitas A y B.

Solo faltadeterminar los valores de v y dv/dt en t=0 + . suponiendo que v es el voltaje en el capacitor,vc . Como , si se puede establecer un valor inicial para la corriente del capacitor automáticamente setendrá el valor de dv/dt . Si se hubiera seleccionado una corriente de inductor como respuesta, entonces el valor inicial de debería relacionarse con algún voltaje del inductor. Las variables que nosean voltajes de capacitor o corrientes de inductor se calculan expresando sus valores iniciales y los valores iniciales de sus derivadas en términos de los valores correspondientes para vc e il.
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