Meko heber

Un problema de programación no lineal es un problema de programación no lineal no restringido.
El conjunto de puntos , tal que es un número real, es
, entonces, es el conjunto de los númerosreales.
Los siguientes subconjuntos de (llamados intervalos) serán de particular interés:

Y en forma análoga a las definiciones de la programación lineal.-------------------------------------------------
DEFINICIÓN
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La región factible para el problema de programación no lineal es el conjunto de puntos que satisfacen las m restricciones de(1).

Supóngase que (1) es un problema de maximización.

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DEFINICIÓN
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Cualquier punto en laregión factible, para el cual se tiene que para todos los puntos X de la región factible, es una solución óptima para el problema de programación no lineal.-------------------------------------------------
(Para un problema de minimización, es la solución óptima si para toda X factible.

Por supuesto, si son funciones lineales, entonces (1) será un problema de programación lineal y puederesolverse mediante el algoritmo simplex.
Ejemplos de Programación No Lineal
Ejemplo N° 1
A una compañía le cuesta c UM por unidad fabricar un producto. Si la compañía cobra p UM por unidad deproducto, los clientes pedirán unidades. Para maximizar las ganancias, ¿qué precio tendría que poner la compañía?
Solución
La variable de decisión de la empresa es p
Dado que la ganancia de la empresa es, la empresa querrá resolver el siguiente problema de maximización sin restricción:

Ejemplo N° 2
Si se utilizan K unidades de capital y L unidades de trabajo, una compañía puede producir KLunidades de un bien manufacturado. Se puede conseguir el capital a 4 UM/unidad y el trabajo a 1 UM/unidad. Se dispone de un total de 8 UM para contratar capital y trabajo. ¿Cómo puede la compañía...