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Modelos de probabilidad

MODELOS DE PROBABILIDAD
Autores:

Angel Juan (ajuanp@uoc.edu), Máximo Sedano (msedanoh@uoc.edu) , Alicia Vila

(avilag@uoc.edu),

José

Francisco

Martínez

(jmartinezbos@uoc.edu),

Anna

López

(alopezrat@uoc.edu)

MAPA CONCEPTUAL

________________________

DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD
VARIABLES ALEATORIAS
MEDIA, VARIANZA Y
DESV. ESTÁNDARDE
UNA DISTR. PROB

MODELOS DE
PROBABILIDAD
V.A.DISCRETAS
V.A. CONTINUAS

LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

LA DISTRIBUCIÓN DE POISON

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

CASOS PRÁCTICOS CON
MINITAB

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Modelos de probabilidad

INTRODUCCIÓN

___________________

Este math-block pretende introduciral concepto de distribución de probabilidad como el rango
de sucesos susceptibles de ocurrir al realizar un determinado experimento (cuán probable es
que ocurra un determinado suceso perteneciente a un experimento concreto).
Así, veremos cómo aplicar esta idea a los tipos de distribución más utilizadas como son la
Distribución Binomial, la Distribución de Poisson y la Distribución Normal.También veremos cómo utillizar estas distribuciones de probabilidad en casos prácticos
resueltos con Minitab.

OBJETIVOS

________________________

•

Definir los términos distribución de probabilidad y variable aleatoria

•

Distinguir entre distribuciones de probabilidad discretas y continuas

•

Calcular la media, varianza y desviación estándar de una distribución deprobabilidad

•

Describir las características de la distribución Binomial y entender su aplicación en casos
prácticos

•

Describir las características de la distribución de Poisson y entender su aplicación en casos
prácticos

•

Describir las características de la distribución normal y entender su aplicación en casos
prácticos

•

Utilizar la distribución normal para aproximar ladistribución de probabilidad Binomial

CONOCIMIENTOS PREVIOS

___________________________________

Sería conveniente tener presente el math-block “Estadística Descriptiva con Minitab” para
tener asimilados los conceptos básicos referentes a los parámetros estadísticos
fundamentales, así como el documento asociado al uso del Minitab.

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado deEducación y Universidades (MECD)

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Modelos de probabilidad

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

______________________________

Definición de variable aleatoria (v.a.): Corresponde al valor resultante de un
determinado experimento.
Por ejemplo, si contamos el número de empleados ausentes en un determinado turno de
trabajo, el resultado podría ser 0, 1, 2, ...., este número de ausencias esla variable aleatoria.
Distinguiremos entre variables aleatorias discretas y continuas.
Diremos que una variable aleatoria es discreta cuando sólo puede tomar un número contable
de valores. Estos valores no necesariamente han de ser enteros, pero sí han de tener valores
claramente definidos.
Serían v.a. discretas, p.e., X1 = “nº de hermanos de cada uno de nuestros amigos”, o X2 =
“nota, conuna cifra decimal, obtenida en un examen por cada alumno de un aula”.
Por el contrario, una v.a. continua es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un
intervalo real.
Serían v.a. continuas, p.e., X3 = “altura, en cm., de los jugadores de un equipo de baloncesto”
(1.9, 1.92, 1.923,...), o X4 = “distancia entre dos ciudades”.

Definición de distribución de probabilidad: Es aquellaque permite calcular todos los
resultados probables de ocurrir de un experimento determinado, así como la probabilidad de
ocurrencias de estos resultados. [2]
Las características más importantes a tener en cuenta en una distribución de probabilidad
son:
-

La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno.
La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente...