Metodo de la secante

Introduccion al metodo de la secante

En análisis numérico el método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa.

Es una variación delmétodo de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio,
teniendo en mente la definición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une lafunción evaluada en el punto
de estudio y en el punto de la iteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de
derivar la función de estudio yevaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resulta atractivo.

El método se basa en obtener la ecuación de la recta que pasa por los puntos (xn−1, f(xn−1)) y (xn,f(xn)). A dicha recta se le
llama secante por cortar la gráfica de la función. Posteriormente se escoge como siguiente elemento de la relación de recurrencia,
xn+1, la intersección de larecta secante con el eje de abscisas obteniendo la fórmula.

PORGRAMA.-METODO DE LA SECANTE

xo=0; x1=0; i=0; x2=0; Es=0; vant=0; Ea=1;
fprintf('\t\tMétodo de la Secante\n\n');Fx=input('\nDigite la Función: ','s');
xo=input('\nDigite el Valor de xo: ');
x1=input('\nDigite el Valor de x1: ');
Es=input('\nDigite el Es: ');
  i=i+1;
  x=xo;
  fxo=eval(Fx);
 x=x1;
  fx1=eval(Fx);
  x2 = x1-[(fx1)*((xo-x1)/(fxo-fx1))];
  x=x2;
  fx2=eval(Fx);
  Ea=abs(((x2-x2)/x2)*100);
  fprintf('\n\n');
  fprintf('*   it: %d   *   xo=%.3f   *   x1=%.3f  *   x2=%.3f   *   f(xo)=%.3f   *   f(x1)=%.3f   *   f(x2)=%.3f * Ea=%.3f *',i,xo,x1,x2,fxo,fx1,fx2,Ea);
  fprintf('\n');
  Ea=1;
  vant=x2;
while(Ea>Es)
    vant=x2;
    xo=x1;
   x1=x2;
    i=i+1;
    x=xo;
    fxo=eval(Fx);
    x=x1;
    fx1=eval(Fx);
    x2 = x1-[(fx1)*((xo-x1)/(fxo-fx1))];
    x=x2;
    fx2=eval(Fx);
    Ea=abs(((x2-vant)/x2)*100);...