METODO DE LAGRANGE
Páginas: 2 (462 palabras)
Publicado: 7 de abril de 2014
METODO DE LAGRANGE
El método de los multiplicadores de LaGrange es un método para trabajar con funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y está sujeta a ciertasrestricciones. Este método reduce el problema restringido en n variables en uno sin restricciones de n + 1 variables cuyas ecuaciones pueden ser resueltas. Este método introduce una nueva variable escalardesconocida, el multiplicador de LaGrange, para cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los multiplicadores como coeficientes. Su demostración involucra derivadas parciales, o bienusando diferenciales totales, o sus parientes cercanos, la regla de la cadena. El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para que la derivada con respecto a las variablesindependientes de una función sea igual a cero.
La interpolación de lagrange evita el calculo de las diferencias divididas, todos los puntos se determinan de manera que la curva del polinomio pase portodos y cada uno de los puntos especificados.
Ventajas:
Es el método que permite resolver interpolación polinomial sin resolver las ecuaciones lineales
Una ventaja de la interpolación de lagrangees que el método no necesita espaciados uniformes en los valores de x.
El método resulta optimo para abordar diferente problemas de interpolación
Desventajas:
No siempre funcionacorrectamente con una gran cantidad de puntos .A medida que crece el grado del polinomio interpolación, se percibe una crciente variación entre puntos.
La cantidad de cálculos necesaria para una interpolaciónes grande.
La evaluación del error no es facil
Antes de comenzar con algún ejemplo es conveniente tener en cuenta algunas observaciones acerca del método:
La condición del método de lagrange esuna condición necesaria pero no suficiente para la determinación de puntos máximos y minimos.
El método es valido si el numero de condiciones m, es menor que el numero de variables n
EJEMPLO:...
El método de los multiplicadores de LaGrange es un método para trabajar con funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y está sujeta a ciertasrestricciones. Este método reduce el problema restringido en n variables en uno sin restricciones de n + 1 variables cuyas ecuaciones pueden ser resueltas. Este método introduce una nueva variable escalardesconocida, el multiplicador de LaGrange, para cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los multiplicadores como coeficientes. Su demostración involucra derivadas parciales, o bienusando diferenciales totales, o sus parientes cercanos, la regla de la cadena. El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para que la derivada con respecto a las variablesindependientes de una función sea igual a cero.
La interpolación de lagrange evita el calculo de las diferencias divididas, todos los puntos se determinan de manera que la curva del polinomio pase portodos y cada uno de los puntos especificados.
Ventajas:
Es el método que permite resolver interpolación polinomial sin resolver las ecuaciones lineales
Una ventaja de la interpolación de lagrangees que el método no necesita espaciados uniformes en los valores de x.
El método resulta optimo para abordar diferente problemas de interpolación
Desventajas:
No siempre funcionacorrectamente con una gran cantidad de puntos .A medida que crece el grado del polinomio interpolación, se percibe una crciente variación entre puntos.
La cantidad de cálculos necesaria para una interpolaciónes grande.
La evaluación del error no es facil
Antes de comenzar con algún ejemplo es conveniente tener en cuenta algunas observaciones acerca del método:
La condición del método de lagrange esuna condición necesaria pero no suficiente para la determinación de puntos máximos y minimos.
El método es valido si el numero de condiciones m, es menor que el numero de variables n
EJEMPLO:...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.