metodo de rigidez


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana
UNEFA
Núcleo Anzoátegui, Extensión Puerto Pirítu

Formalización
Del Método de la Rigidez



Profesor: Bachilleres:
José MartínezMaris Allen C.I 21050297
Víctor Avilez C.I 20104819
Julio Medina C.I 20104713
ING. CIVIL VII SemestreINTRODUCCION
El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez), aunque también se le denomina el método de los desplazamientos.
Este método está diseñado para realizar análisis computarizado decualquier estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador.
Consiste en asignar a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura,llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos.









Formalización del Método de la rigidez
El método matricial de la rigidez es un método de cálculo aplicable a estructuras hiperestáticas de barras que se comportan de forma elástica y lineal. En inglés se le denomina direct stiffness method (DSM, método directo de la rigidez),aunque también se le denomina el método de los desplazamientos. Este método está diseñado para realizar análisis computarizado de cualquier estructura incluyendo a estructuras estáticamente indeterminadas. El método matricial se basa en estimar los componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas o los desplazamientos mediante un ordenador.
El método de rigidez directa es laimplementación más común del método de los elementos finitos. Las propiedades de rigidez del material son compilados en una única ecuación matricial que gobierna el comportamiento interno de la estructura idealizada. Los datos que se desconocen de la estructura son las fuerzas y los desplazamientos que pueden ser determinados resolviendo esta ecuación. El método directo de la rigidez es el más común enlos programas de cálculo de estructuras (tanto comerciales como de fuente libre).
El método directo de la rigidez se originó en el campo de la aeronáutica. Los investigadores consiguieron aproximar el comportamiento estructura de las partes de un avión mediante ecuaciones simples pero que requerían grandes tiempos de cálculo. Con la llegada de los ordenadores estas ecuaciones se empezaron aresolver de forma rápida y sencilla.
El método consiste en asignar a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadas asociadas adesplazamientos generalizados).
La energía de deformación elástica también puede expresarse en términos de la matriz de rigidez mediante la relación:

Del teorema de Maxwell-Betti se deduce que la matriz de rigidez debe ser simétrica y por tanto:

Fundamento teórico
En general, un sólido deformable real, como cualquier medio continuo es un sistema físico con un número infinito de grados de libertad....