Metodo de simpson




PRACTICA SIMPSON 1/3

RUBIO MEJIA EDGAR EDMUNDO

2RM4

Edgar



OBJETIVO
Conocer el funcionamiento del método de integración llamado Simpson 1/3, este método permitirá conocer deuna manera más rápida y sin tantos cálculos, el área bajo la curva que se desea conocer, solo es necesario un intervalo y el valor obtenido presentara un error muy pequeño en relación a el área real.CONSIDERACIONES TEORICAS
Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada vez más finos, otra manera de obtener una estimación más exacta de una integral, esla de usar polinomios de orden superior para conectar los puntos. Por ejemplo, si hay un punto medio extra entre f(a) y f(b), entonces los tres puntos se pueden conectar con un polinomio de tercerorden. A las fórmulas resultantes de calcular la integral bajo estos polinomios se les llaman Reglas de Simpson.
La Regla de Simpson de 1/3 proporciona una aproximación más precisa, ya que consiste enconectar grupos sucesivos de tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado, y sumar las áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva. Suponemos que tenemoslos datos: Así como la regla trapezoidal, la regla de Simpson se mejora dividiendo el intervalo de integración en segmentos de igual anchura.
h=(b-a)/n
La integral total se representa como:Sustituyendo la regla de Simpson en cada una de las integrales individuales se obtiene:


Reordenando los términos, se obtiene:





















ALGORITMO

1.- Inicio2.- Datos n,a,b,w,are
s=s1=0
3.- ya=f(a)
yb=f(b)

4.- h=b-a/n
5.- Ciclo i=1, n
6.- w = a + i*h
s = s+f(x)
7.- Ciclo i=2, n-2,i=i+2
8.- w = a + i*h
s1 = s1+f(x)


7.-are=(h/3)*(ya+(4*s)+(2*s1)+yb
8.- Imprime I
9.- FIN















DIAGRAMA DE FLUJO















CODIFICACIÓN
#include
#include
#include
float s=0,a,b,s1=0;
int n,i;...