metodo simplex

METODO DUAL SIMPLEX.

Este método se aplica a problemas óptimos pero infactibles. En este caso, las
restricciones se expresan en forma canónica (restricciones ).
La función objetivo puede estaren la forma de maximización o de minimización.
Después de agregar las variables de holgura y de poner el problema en la tabla, si
algún elemento de la parte derecha es negativo y si la condición deoptimidad está
satisfecha, el problema puede resolverse por el método dual simplex. Note que un
elemento negativo en el lado derecho significa que el problema comienza óptimo
pero infactible como serequiere en el método dual simplex. En la iteración donde
la solución básica llega a ser factible esta será la solución óptima del problema.

CONDICION DE FACTIBILIDAD.

La variable que sale esla variable básica que tiene el valor más negativo (los
empates se rompen arbitrariamente si todas las variables básicas son no
negativas, el proceso termina y esta última tabla es la soluciónóptima factible).

CONDICION DE OPTIMIDAD.

La variable que entra se elige entre las variables no básicas como sigue. Tome los
cocientes de los coeficientes de la función objetivo entre loscoeficientes
correspondientes a la ecuación asociada a la variable que sale.
Ignore los cocientes asociados a denominadores positivos o cero.
La variable que entra es aquella con el cociente más pequeño si elproblema es de
minimizar o el valor absoluto más pequeño si el problema es de maximización
(rompa los empates arbitrariamente). Si los denominadores son ceros o positivos
el problema no tieneninguna solución factible.

EJERCICIOS RESUELTOS V
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Método Simplex Dual
Docente: Juan Carlos Vergara Schmalbach
F.O.
Min. Z = 4X1 + 12X2 + 18X3
S.A.
X1

+ 3X3 ≥ 32X2 + 2X3 ≥ 5
X1, X2, X3 ≥ 0

SOLUCIÓN1
PASO 1: Convertir el problema de minimización en uno de maximización.

La función

objetivo se multiplica por -1
F.O.
Max. Z = - 4X1 - 12X2 - 18X3...