metodo simplex

 UNIVERSIDAD DE AMERICA LATINA


ALUMNO:
LUIS ALFREDO GARCIA DE LOS SANTOS

PROFESOR:
ING. MIGUEL ANGEL COCOMA

SEMESTRE:
5º SEMESTRE

CARRERA:
ING. CIVIL

MATERIA:
INGENIERIA EN SISTEMAS

TEMA:
METODOS SIMPLEX


CICLO ESCOLAR:
2013 – 2014
INTRODUCCIÓN
Es el momento de comenzar a estudiar el método símplex, un procedimiento general pararesolver problemas de programación lineal. Desarrollado por George Dantzig1 en 1947, se ha comprobado su extraordinaria eficiencia, y se usa en forma rutinaria para resolver problemas grandes en las computadoras de hoy en día. Excepto en el caso de problemas muy pequeños, se ejecuta siempre en una computadora y existe una amplia variedad de paquetes complejos de software para ello. También se usanextensiones y variaciones del método símplex para realizar análisis posóptimo (que incluye el análisis de sensibilidad) del modelo.
En este capítulo se describen y ejemplifican las características principales del método símplex. En la primera sección se presenta su naturaleza general junto con su representación geométrica. En las tres secciones subsecuentes se desarrolla el procedimiento pararesolver cualquier modelo de programación lineal que se establezca en nuestra forma estándar (maximización, todas las restricciones funcionales de la forma # y restricciones de no negatividad sobre todas las variables) y que sólo tenga cantidades no negativas en el lado derecho bi de las restricciones funcionales

El método simplex, es el método algebraico para resolver problemas de programaciónlineal que involucran más de dos variables, fue creado en el año de 1947. La primera aplicación importante de este método ocurrió poco después del verano de 1947, cuando J. Laderman resolvió, en la National Bureau of Standards, un programa lineal de planeación de una dieta con nueve restricciones y 27 variables. Usando calculadoras de escritorio, para resolver este problema se requirieron 120días-hombre, y cuando con dificultad las hojas de datos fueron unidas entre sí, semejaban un "mantel". Actualmente, usando la computadora y un programa del método Simplex (TORA, MICROMANAGER, LINDO, PROLIN, QSB, otro) es fácil resolver problemas de PL con muchas variables y muchas restricciones








DESARROLLO:
El método símplex es un procedimiento algebraico. Sin embargo, sus conceptosfundamentales
son geométricos. La comprensión de estos conceptos geométricos proporciona una fuerte intuición
sobre la forma en que opera el método símplex y las razones de su elevada efi ciencia. Por lo tanto, antes de profundizar en los detalles algebraicos, se dedicará esta sección a enfocar el método desde un punto de vista geométrico.

se hizo hincapié en los conceptos geométricos fundamentalesdel método símplex.
Sin embargo, lo común es que este algoritmo se trabaje en una computadora que sólo puede
seguir instrucciones algebraicas. Por lo tanto, es necesario transformar el procedimiento geométrico conceptual que se acaba de describir en un procedimiento algebraico que se pueda usar. En esta sección se introducirá el lenguaje algebraico del método símplex y se relacionará con losconceptos de la sección anterior. El procedimiento algebraico se basa en la solución de sistemas de ecuaciones. Por lo tanto, el primer paso para preparar el método símplex es convertir las restricciones funcionales de desigualdad en restricciones de igualdad equivalentes. (Las restricciones de no negatividad se dejan como desigualdades porque se manejan por separado.) Esta conversión se logramediante la introducción de variables de holgura. Para ejemplifi car, considere la primera restricción funcional del problema de la Wyndor Glass Co. de la sección 3.1
x1 _ 4.

La variable de holgura de esta restricción se defi ne como
x3 _ 4 _ x1,

que es la holgura que queda en el lado izquierdo de la desigualdad. Entonces,
x1 _ x3 _ 4.

Dada esta ecuación, x1 # 4 se cumple si y sólo si 4 2...