Metodo Simplex

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
UNEFA
Núcleo Trujillo

INTEGRANTES:
Robert Pérez CI: 25006719
Francisco Valecillos CI: 19427100
Ing. Sistemas.
V Semestre. Sección: 02
Ing. Jimmy Riera

INDICE

INTRODUCCION
El Método Simplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la época de los años cuarenta por George Dantzing,un joven matemático. El método constituye una forma sistemática y de búsqueda intensiva a través de todas las posibles soluciones para obtener una solución óptima. Ello resulta de gran utilidad debido a su eficiencia. Además es fácil programarlo en una computadora. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el uso de muchas variables. También permite la aplicación de cantidades derestricciones lineales con signos; mayores e igual, menores e igual y de igualdad.
En comparación con el método gráfico, el método simplex tiene como punto de partida el origen siendo este la solución inicial al problema.
El método prueba todos los puntos extremos gráficos aunque no necesariamente se detiene en todos los vértices. Por otro lado utiliza el concepto de álgebra de matrices en unaserie de tablones.
Método simplex.
En el año 1947 el doctor George Dantzig presentó el algoritmo que desarrolló y que denominó SIMPLEX. A partir de este logro se pudieron resolver problemas que por más de un siglo permanecieron en calidad de estudio e investigación con modelos formulados pero no resueltos.
Se dice que el método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando lasolución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el númerode vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Deberá tenerse en cuenta que este método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "≤" y coeficientesindependientes mayores o iguales a 0, y habrá que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso de que después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "≥" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común el método de las Dos Fases.
Para aplicar el método Simplex se requiere considerar:
* Las desigualdades deben ser igualdades
* Todas las bi ≥ 0
*El modelo debe tener únicamente variables de holgura.
Los pasos del método Simplex
1) Utilizando la forma estándar determinar una solución básica factible igualando las m-n variables a cero (el origen).
2) Seleccionar la variable de entrada que a incrementar su valor pueda mejorar el valor de la Función objetivo cuando no existe esta situación la solución actual es la óptima, si no ir alsiguiente paso.
3) Seleccionar la variable de salida
4) Determinar la nueva solución básica factible al hacer la variable de entrada en básica.
En el método simplex se hacen diversos cálculos de álgebra de matrices, para facilitar estos cálculos se hace uso de  una estructura de tabla  en la cual es expresado el modelo.
Para poder expresar un modelo en forma de tabla en necesario.
*Expresar la Función objetivo como Zj-Cj
* Ubicar las variables básicas en la solución inicial.
* Las restricciones deben estar en forma de igualdad.
Conceptos relacionados con el método simplex.
Forma estándar: El empleo de las soluciones básicas para resolver un modelo general de programación lineal, requiere poner el problema en una forma estándar y estas propiedades son:
*...