Metodologia de la investigacion cientifica

Proposición

Se puede definir a las preposiciones como enunciados que expresan pensamientos en los que se afirma algo. Esta condición deja fuera a preguntas, ordenes, exclamaciones.
La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia las formas en que se relacionan unas proposiciones con otras y, sobre todo, la relación que se da entre las proposiciones que componen un razonamiento,sin atender a su contenido.
Hay proposiciones simples y compuestas. Las compuestas (o moleculares)están compuestas por dos proposiciones simples relacionadas por la expresión “y”, “o” para enlazarlas y formar ésta.
Es más sencillo y puede resultar más claro y exacto, representar las cosas por medio de símbolos.
Las expresiones que sirven para unir proposiciones simples (generalmente sesimbolizan por las minúsculas p, q, r…w) y forman una proposición compuesta se denominan conectivas lógicas. Algunos ejem. En la sig. Tabla:
Conectiva Lógica Símbolo
Conjunción “y” ^
Disyunción “o” V
Negación “no”, ”no es”, ”no es el caso que” ~
Condicional “si…entonces” condicional doble “si y solo si” 

La conjunción

Para unir dos proposiciones mediante una conjunción utilizamos la expresión“y”.
La conectiva “y” es empleada para enlazar dos proposiciones y tiene el sentido de afirmar que son simultáneamente verdaderas.
Puesto que la conjunción de dos proposiciones cualesquiera indica la verdad simultánea de ambas, la proposición compuesta resultante es verdadera si efectivamente son verdaderas las dos. En otro caso la proposición resultante será falsa.
Para facilitar el análisises común que se recurra a una tabla de verdad de conjunción:
p q p ^ q
Verdadera Verdadera Verdadera
Verdadera falsa Falsa
Falsa verdadera Falsa
Falsa Falsa falsa

Las dos primeras columnas indican las cuatro posibles combinaciones de los valores de verdad en las proposiciones relacionadas por la conjunción. La tercera columna indica el valor de verdad de p ^ q correspondiente a cada unade esas posibles combinaciones.

La disyunción

Dada una proposición compuesta, cuya conectiva sea una disyunción expresada, como p V q, será verdadera si al menos una de las proposiciones es verdadera (y, por supuesto, cuando las dos lo sean). Será falsa solo cuando las dos proposiciones sean falsas.
Disyunción inclusiva
p q p v q
Verdadera Verdadera Verdadera
Verdadera Falsa VerdaderaFalsa Verdadera Verdadera
Falsa Falsa Falsa

Disyunción exclusiva
p q p ^ q
Verdadera Verdadera Falsa
Verdadera Falsa Verdadera
Falsa Verdadera Verdadera
Falsa Falsa Falsa

La disyunción en sentido inclusivo indica que alguna de las alternativas es verdadera, o que incluso ambas lo sean. Sin embargo, algunas veces se utiliza la expresión “o” en sentido exclusivo cuyo sentido es que sólouna de las alternativas es verdadera, en tanto que la otra sea falsa. Se excluye la posibilidad de que ambas sean verdaderas, pero también de que ambas sean falsas.

La negación

La negación de una proposición se enuncia con la expresión “no” y se simboliza con ~.
La negación se presentaría ~q (que se lee “no q”)
Hemos dicho que toda proposición es verdadera o falsa, por lo que al negar unaproposición cualquiera, como p, la negación puede ser verdadera (V) o falsa (F).
Si p es verdadera, ~p es falsa.
Si p es falsa, ~p es verdadera.
Los posibles valores de verdad (verdadero o falso) de una proposición y su negación.
p ~p
Verdadera Falsa
Falsa Verdadera


Condicional

En la proposición compuesta:
La expresión “si…entonces” es la conectiva llamada condicional, que sesimboliza con el signo “” el cual se escribe entre las dos proposiciones relacionadas por esta conectiva. Se puede simbolizar:
r  s (“si r entonces s”)
de aquí que una proposición compuesta con la conectiva es condicional será falsa si, siendo verdadero el antecedente, es falso el consecuente. La proposición será verdadera en los casos en los que no ocurre que el antecedente es verdadero y el...