Metodologia

 METODOLOGÍA PARA ELABORAR UN CALENDARIO DEPORTIVO BAJO EL SISTEMA “ROUND ROBIN”
   
Resumen
Se presenta la metodología de programación de competencia del sistema round robin, la cual consiste en que juegan los equipos participantes contra todos los restantes, sin que haya empalmes o faltantes de partidos. Esta metodología aplica en muchos sistemas de competencia como son las ligasprofesionales de futbol soccer de la mayoría de las naciones.En este trabajo se explica el procedimiento y se ilustra para el caso del torneo mexicano de primera división de futbol, el cual se apega a la metodología descrita. Esta programación es de suma utilidad no sólo en el ámbito deportivo profesional, sino también en el amateur. 
Introducción
En el mundo deportivo es usual tener que programar uncalendario de actividades que impactan directamente en las acciones que cada organización debe realizar durante una temporada, lo cual es muy importante para establecer una planeación adecuada. Por esta razón, el calendario de juegos establece las condiciones que cada equipo tendrá durante el tiempo que dure el torneo. En este artículo vamos a tratar este tema, enfocado a los  partidos de futbol, demodo que jueguen todos los equipos contra todos sus adversarios, en el menor número de jornadas y sin que se repita ningún partido o falte alguno.
Este caso puede verse como un problema de programación, que cae dentro del ámbito de la investigación de operaciones.
Se ha manejado el caso del futbol por ser el ejemplo más ilustrativo de este tipo de problemas, ya que normalmente todos loscampeonatos de las ligas de los países se calendarizan de modo que jueguen todos contra todos a visita recíproca sin que haya empalmes o faltantes de partidos, sistema conocido en el ámbito deportivo como “round robin”. Así es como se programan los partidos de futbol en las ligas profesionales de México (Federación Mexicana de Futbol Asociación, A. C., 2010) y España (Real Federación Española de Futbol,2010).
Metodología
La metodología para programar un calendario de partidos bajo el sistema round robin se basa en escoger un equipo comodín que es justamente el que salva la situación hipotética de que a un equipo le tocase enfrentarse a sí mismo, lo cual simple y sencillamente no es posible. El resto de los equipos, sea cual sea su número, debe seguir el rol normal de actividades, es decir elequipo x se enfrenta a un contrincante, el cual debe enfrentar en la siguiente jornada al equipo marcado con el número siguiente, x+1, luego al equipo x+2 y así sucesivamente.
Si ilustramos esta metodología para el caso de 18 equipos, situación del futbol mexicano de primera división, denominándolos por números y señalando con 1 al comodín, si éste se enfrenta al equipo marcado con el número 2,entonces el 3 se enfrenta al 18, el 4 al 17, el 5 al 16 y así sucesivamente hasta llegar al 10, que se enfrenta al 11, lo cual se ilustra en la figura I:
Fuente: Elaboración propia
En este rol, el equipo 2 le cederá para la siguiente jornada al equipo 3 a su contrincante, el 3 se lo deja al 4, éste al 5 y así sucesivamente hasta llegar al 18, quien le deja sus rivales al equipo 2. El único equipo queno participa de esta lógica es el comodín, en este caso el equipo número 1, que es el que evita que un equipo se enfrente a sí mismo.
Así, en la segunda jornada de partidos, el equipo 2 que se enfrentó al comodín, o dicho en otras palabras, se enfrentó a sí mismo, deberá jugar contra el equipo siguiente que es el 3; por su parte el equipo 4 que enfrentó en la primera jornada al 17, irá ahoracontra el 18; el 5 contra el 17; el 6 contra el 16; y así sucesivamente, hasta el equipo 10, que irá contra el 12. Por su parte el equipo 11, que ha jugado en la primera jornada contra el 10, le tocaría jugar contra sí mismo, que es justamente la situación donde entra el equipo comodín, entonces el 11 jugará contra el 1.
Para la tercera jornada el 2 se enfrentará al 4; el 3 que jugó antes contra...