Metodos De Triangulacion

FACULTAD DE INGENIERIA

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL







TOPOGRAFIA II

INFORME : Métodos de corrección en Levantamiento Topográfico
por Triangulación.

DOCENTE : Ing. Roberto W. Timpo Calderón.

ALUMNO : Luis André Munares Chamorro.
COD: 010200749-D

CUSCO-PERU
2012

PRESENTACION
El siguiente trabajo expone losdiferentes métodos que se puede aplicar para realizar la respectiva compensación al utilizar métodos triangulares, lo que contribuirá de gran manera en el extenso trabajo que proseguiremos a realizar en el semestre. Se exponen métodos analíticos y geométricos, con el fin de conocer sus ventajas y desventajas, y de esta manera utilizar el que se acomode más a nuestra realidad.

METODOS Y FORMULAS PARALA CORRECION DE TRIANGULOS
Una red de triángulos debe cumplir las siguientes condiciones:
* Condición triangular
En la condición angular se debe cumplir que la suma de los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360 grados y que la suma de los ángulos de cada triangulo sea igual a 180 grados. En cada caso, la discrepancia debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulacionesde 3er orden.
* Condición de lado
Una vez realizada la compensación angular se procede a calcular los lados desconocidos de cada uno de los triángulos de la red por medio de la ley del seno.
Como por lo general se ha medido una base final de comprobación, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de 3er orden.
Esnecesario realizar al menos tres visuales a puntos de posición conocida.
La obtención de las coordenadas X e Y que definan la posición planimétrica de los puntos, puede hacerse por métodos gráficos o por métodos analíticos. Los primeros se basan en conceptos puramente geométricos y los segundos en conceptos matemáticos (trigonométricos). A la vez, a los métodos analíticos y/o gráficos se lespuede dar una orientación o resolución topográfica, como veremos.

El caso más general, es el que se observa en la Figura 1. Se tienen tres puntos A, B, C, de posición planimétrica conocida y se pretende calcular la posición de un punto P, estacionando en él con un Teodolito y midiendo exclusivamente los ángulos a y b.

METODOS ANALITICOS:
1. METODO DE POTHENOT:
El problema consiste encalcular las coordenadas de un punto en función de dos ángulos leídos, apuntando con un teodolito de alta precisión (T-2) hacia tres puntos.

2. METODO DE KASTNER:

3. METODO DE LUIS MARTIN MOREJON

METODOS GRAFICOS

A. METODO DE CASSINI
Sean A, B y C los tres puntos de coordenadas conocidas. Si llevamos sobre la base AB los ángulos 100g, con vértice en A y 100-a , con vértice enB, obtenemos un punto intersección , que forma parte del arco capaz de ángulo a de AB, ya que el ángulo en el vértice M es precisamente a . Si hacemos lo mismo en la base BC, llevando los ángulos 100g y 100-b sobre C y B respectivamente, obtendremos otro punto N que forma parte del arco capaz de ángulo b de BC. El punto P buscado estará en la recta que une los puntos M y N y exactamente será elpie de la perpendicular trazada desde B a MN.

La justificación de este método se deduce de la figura anterior, en la que se observa que el eje BM es un diámetro de la circunferencia de arco capaz de ángulo a de base AB y también el eje BN es diámetro de la circunferencia de arco capaz de ángulo b de base BC. Por tanto, los ángulo BPM y BPN son rectos y los puntos M, P y N están alineados.B. METODO DE LA REGLA Y TRANSPORTADOR
Sean A, B y C los tres vértices de coordenadas conocidas y P el punto que queremos determinar por Intersección Inversa. Medimos a y b desde P. Si con vértice en B llevamos sobre el eje BA y sobre el eje BC, el ángulo a + b. Con vértice en A, sobre base AB, llevamos el ángulo b y con vértice en C sobre la base CB, llevamos el ángulo a. Las intersecciones...