metodos nuericos problemas
Páginas: 2 (360 palabras)
Publicado: 11 de marzo de 2014
METODOS NUMERICOS Y OPERACIONAL
Tarea 02
Tema de la tarea: flujo uniforme en canal abierto
Grupo 2- 5B
John Jairo Trujillo Peralta – 2135043
Daniel Yesid Ramírez Fonseca- 2126858
JoséLuis Ocampo Martin- 2137910
Fecha de entrega: 23-febrero-2014
Docente:
Ing. Carlos J. Alba Mendoza
METODOS NUMERICOS Y OPERACIONAL
TAREA 02-5B
Desarrollar por grupos el problema delarchivo Tarea 03-5B y entregarlo en la fecha pedida siguiendo las instrucciones del archivo Guía de Tareas
Desarrollo
Datos:
Flujo uniforme en canal abierto
La ecuación de continuidad obtenidade la conservación de la masa, representa la relación entre el flujo y la profundidad de un canal:
Dónde:
= Área de la sección trasversal del canal (m2)
U = velocidad (m/s)
La forma enque se relaciona el área con la profundidad depende del tipo de canal. Para este ejercicio (canal de sección trapezoidal) donde , entonces:
Tenemos entonces que
El valor de x, se obtiene dela pendiente longitudinal. Teniendo en cuenta que el ángulo es de , se deduce:
La reemplazar la ecuacion 2 en 1 :
Utilizando la ecuacion de flujo uniforme (ecuacion de manning) encontramoslas incognitas restantes (U y H) tnemeos que:
Dónde:
= Coeficiente de rugosidad, es un numero adimensional que toma en cuenta la fricción del canal
S = Pendiente del canal
R= Radiohidráulico
El radio hidráulico se relaciona con los parámetros fundamentales de la siguiente forma:
Donde es el perímetro mojado, o superficie que está en contacto con el agua para un canal desección trapezoidal
Como X=H, se tiene que:
Reemplazando la ecuación 6 y 2 en 5 se obtiene:
Se sustituyen las ecuaciones 4 y 7 en la ecuación 3 y se tiene:
Alsimplificar la ecuación se obtiene:
Luego teniendo la ecuación en términos de una sola incógnita y los parámetros dados, sin embargo de esta es imposible despejar H, lo cual se puede resolver...
METODOS NUMERICOS Y OPERACIONAL
Tarea 02
Tema de la tarea: flujo uniforme en canal abierto
Grupo 2- 5B
John Jairo Trujillo Peralta – 2135043
Daniel Yesid Ramírez Fonseca- 2126858
JoséLuis Ocampo Martin- 2137910
Fecha de entrega: 23-febrero-2014
Docente:
Ing. Carlos J. Alba Mendoza
METODOS NUMERICOS Y OPERACIONAL
TAREA 02-5B
Desarrollar por grupos el problema delarchivo Tarea 03-5B y entregarlo en la fecha pedida siguiendo las instrucciones del archivo Guía de Tareas
Desarrollo
Datos:
Flujo uniforme en canal abierto
La ecuación de continuidad obtenidade la conservación de la masa, representa la relación entre el flujo y la profundidad de un canal:
Dónde:
= Área de la sección trasversal del canal (m2)
U = velocidad (m/s)
La forma enque se relaciona el área con la profundidad depende del tipo de canal. Para este ejercicio (canal de sección trapezoidal) donde , entonces:
Tenemos entonces que
El valor de x, se obtiene dela pendiente longitudinal. Teniendo en cuenta que el ángulo es de , se deduce:
La reemplazar la ecuacion 2 en 1 :
Utilizando la ecuacion de flujo uniforme (ecuacion de manning) encontramoslas incognitas restantes (U y H) tnemeos que:
Dónde:
= Coeficiente de rugosidad, es un numero adimensional que toma en cuenta la fricción del canal
S = Pendiente del canal
R= Radiohidráulico
El radio hidráulico se relaciona con los parámetros fundamentales de la siguiente forma:
Donde es el perímetro mojado, o superficie que está en contacto con el agua para un canal desección trapezoidal
Como X=H, se tiene que:
Reemplazando la ecuación 6 y 2 en 5 se obtiene:
Se sustituyen las ecuaciones 4 y 7 en la ecuación 3 y se tiene:
Alsimplificar la ecuación se obtiene:
Luego teniendo la ecuación en términos de una sola incógnita y los parámetros dados, sin embargo de esta es imposible despejar H, lo cual se puede resolver...
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