Metodos numericos -metodo de biseccion-
Páginas: 2 (297 palabras)
Publicado: 27 de noviembre de 2014
METODOS NUMERICOS
Metodo de bisección
El método de bisección es uno de los métodos de solución de raíces para ecuaciones de grado n. Por lo general dichas ecuacionestiene cierto comportamiento muy específico lo cual hace imposible resolverlas mediante los métodos convencionales.
Se entiende como raíz de una ecuación a los puntos donde dichaecuación es igual a cero, dicho de otra de otra manera son los puntos o valores que satisfacen dicha ecuación.
El método de bisección forma parte de los métodos de intervalos,los cuales sirven para resolver ecuaciones como las antes mencionadas. Estos métodos no calculan el valor exacto de una raíz sino que, como su nombre lo indica, definen unintervalo de la función y tratan de aproximarse al valor de la raíz. Para hacerlo utilizan una propiedad de las funciones: estando una de sus raíces dentro de un intervalo, el signode la función cambia al pasar de un lado de la raíz al otro.
Observando la gráfica de la siguiente función se puede apreciar mejor el cambio de signo a partir de la raíz, véasela figura 1.
El método de bisección se basa en el método de Bolzano. Consiste en definir un intervalo para una función. Dicho intervalo se dividirá en 2, yse evaluará la función a ambos lados del centro de dicho intervalo. Donde se detecte un cambio de signo se reajusta el intervalo sobre dicha mitad y se vuelve a realizar elprocedimiento. La función debe ser continua y definida sobre dicho intervalo. Es un método iterativo que se puede observar de forma gráfica en la siguiente ilustración:PASOS DEL MÉTODO:
1. Elegir dos valores iniciales: y . Se debe verificar que al evaluar la función en dichos puntos ambos resultados tengan diferente signo. Es decir: f()●f()
Metodo de bisección
El método de bisección es uno de los métodos de solución de raíces para ecuaciones de grado n. Por lo general dichas ecuacionestiene cierto comportamiento muy específico lo cual hace imposible resolverlas mediante los métodos convencionales.
Se entiende como raíz de una ecuación a los puntos donde dichaecuación es igual a cero, dicho de otra de otra manera son los puntos o valores que satisfacen dicha ecuación.
El método de bisección forma parte de los métodos de intervalos,los cuales sirven para resolver ecuaciones como las antes mencionadas. Estos métodos no calculan el valor exacto de una raíz sino que, como su nombre lo indica, definen unintervalo de la función y tratan de aproximarse al valor de la raíz. Para hacerlo utilizan una propiedad de las funciones: estando una de sus raíces dentro de un intervalo, el signode la función cambia al pasar de un lado de la raíz al otro.
Observando la gráfica de la siguiente función se puede apreciar mejor el cambio de signo a partir de la raíz, véasela figura 1.
El método de bisección se basa en el método de Bolzano. Consiste en definir un intervalo para una función. Dicho intervalo se dividirá en 2, yse evaluará la función a ambos lados del centro de dicho intervalo. Donde se detecte un cambio de signo se reajusta el intervalo sobre dicha mitad y se vuelve a realizar elprocedimiento. La función debe ser continua y definida sobre dicho intervalo. Es un método iterativo que se puede observar de forma gráfica en la siguiente ilustración:PASOS DEL MÉTODO:
1. Elegir dos valores iniciales: y . Se debe verificar que al evaluar la función en dichos puntos ambos resultados tengan diferente signo. Es decir: f()●f()
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