Metodos Numericos Y Computacion

Métodos numéricos
y computación

Ward Cheney
David Kincaid

Sexta Edición
Ward Cheney • David Kincaid
Los autores Ward Cheney y David Kincaid muestran a los estudiantes de ciencias e
ingenierías el potencial que las computadoras tienen para solucionar problemas
numéricos y les dan oportunidades amplias de afinar sus habilidades en la programación y solución de problema. El texto también ayuda alos estudiantes a aprender
sobre los errores que inevitablemente acompañan los cálculos científicos y los dota
de los métodos para detectar, predecir y controlar estos errores.

4 Más accesible: Los códigos de computadora y otros materiales ahora se incluyen
en la web del texto dándole al profesor y a sus estudiantes fácil acceso sin el
aburrido mecanografiar. Los códigos de computadora de Matlab,de Mathematica,
y de Maple y la “descripción del software matemático” en el apéndice ahora son
todos accesibles en línea.
4 El aprender de la representación visual: Porque los códigos concretos y las ayudas
visuales son provechosos a cada lector, los autores han agregado aún más figuras
y ejemplos numéricos a través del texto, asegurando a estudiantes la comprensión sólida antes de avanzar a losnuevos temas.
4 Accesible y actualizado: Totalmente actualizada, la nueva edición incluye nuevas
secciones y material en temas tales como el método de la posición falsa, el
método conjugado del gradiente, el método de Simpson y más.
4 Aplicaciones a la mano: Da a los estudiantes oportunidades innumerables de
poner los conceptos del capítulo en práctica verdadera, los ejercicios de aplicaciónadicionales se presentan a través del libro.
4 Referencias actualizadas: Las citas a referencias recientes reflejan los últimos
progresos en el área.
4 Nuevos apéndices: Los apéndices reorganizados y mejorados ofrecen una abundancia del material suplementario, incluyendo consejos sobre buenas prácticas de
programación, la cobertura de números en diversas bases, los detalles en la
aritmética de puntoflotante de IEEE y las discusiones de los conceptos lineales y
de la notación del álgebra.

Métodos numéricos
y computación

Características importantes:

Sexta Edición

Métodos numéricos
y computación
Sexta Edición
Ward Cheney • David Kincaid

http://latinoamerica.cengage.com

Fórmulas de álgebra
1 + r + r 2 + · · · + r n1 =
1 + 2 + 3 + ··· + n =

1
n
2

12 + 22 + 32 + · · · + n 2 =

rn 1
r 1loga x = loga b logb x

n+1

|x

1
n
6

y|

| x ± y|

| x| + |y|

n + 1 2n + 1

Desigualdad de Cauchy-Schwarz
2

n

n

n

xi2

xi yi
i =1

i =1

yi2
i =1

Fórmulas de geometría
Área del círculo: A = r 2
(r = radio)
Circunferencia del círculo: C = 2r
(h =
a y b son bases paralelas)
Área del trapecio: A = 12 h(a + b)
1
(b = base, h = altura)
Área del triángulo: A = 2 bh

Fórmulas detrigonometría
sen


2

x = cos x

1 + tan x = sec x

cos


2

x = sen x

sen x = 1 / csc x

sen(x + y) = sen x cos y + cos x sen y

cos x = 1 / sec x

cos(x + y) = cos x cos y sen x sen y

tan x = 1 / cot x

sen x + sen y = 2 sen

tan x = sen x / cos x

cos x + cos y = 2 cos 12 (x + y) cos 12 (x y)

sen x

senh x = 12 (e x ex )

sen 2 x + cos2 x = 1
2

2

sen(x)

cos x = cos(x)

1
(x
2

+ y) cos12 (x y)

cosh x = 12 (e x + ex )

Gráficas
y
y

tan x

sen x

1

1

arccos x

–
2

cos x
3––
2

arcsen x
2

arctan x

–
2

x
1

0

–
2

1

x

Fórmulas de geometría analítica
Pendiente de una recta: m =
Ecuación de una recta:

(dos puntos (x1, y1) y (x2, y2))

y y1 = m(x x1 )

Fórmula de una distancia:

(x2 x1 ) 2 + ( y2 y1 ) 2

d=

(x x0 ) 2 + ( y y0 ) 2 = r 2

Círculo:
Elipse:y2 y1
x2 x1

(x x0 ) 2
( y y0 ) 2
+
=1
a2
b2

(r = radio, (x0, y0) es el centro)
(a y b semiejes)

Definiciones de cálculo
El enunciado de límite lím f (x) = L significa que para cualquier ε > 0, existe una δ > 0 tal que |f (x) – L| < ε siempre
x!a
que 0 < |x – a| < δ.
Una función f es continua en x si lím f (x + h) = f (x).
h!0

1
d
Si lím [ f (x + h) f (x)] existe, se denota por f...