metodos numericos

IMPORTANCIA Y APLICACIÓN DE LOS METODOS NUMERICOS EN LA VIDA REAL

Muchos de los fenómenos de la vida real son modelados matemáticamente con el fin de poder explicarse, sin embargo en la mayoríade los casos éstos no pueden ser solucionados por medio de algún método exacto1 y aunque algunas veces se puede lograr su solución ésta puede resultar demasiado laboriosa en términos de tiempo yrecursos computacionales. Los métodos numéricos (MN) solucionan este tipo de problema mediante la búsqueda de una solución numérica aproximada y el cálculo del error asociado, el cual se espera que sealo suficientemente pequeño. Los MN son herramientas o técnicas, diseñadas mediante algoritmos, que permiten la resolución de problemas matemáticos que tienen como característica un elevado nivel decomplejidad y que generalmente no pueden resolverse con los métodos analíticos tradicionales y cuando esto es posible se requiere de un elevado costo. La matemática numérica es antigua, pero hasido gracias al desarrollo computacional que se ha logrado desarrollar en forma aplicada. Sus aplicaciones son inmensas, utilizándose intensivamente en ingeniería, economía, ciencias naturales y otros.En general, estos métodos numéricos en las matemáticas se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos"(manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos eingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nuncaarroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente...