metodos numericos


 El método de Newton de primer orden, también llamado método de Newton-Raphson es un algoritmo para encontrar raíces de una función y utiliza el conocimiento aportado por los primeros términos dela serie de Taylor de la función en la vecindad de una aproximación a la raíz.El método de Newton-Raphson no siempre trabaja. Se encuentra con problemas en varias partes. Primero, considere. Quépasarían si se escoge un valor x inicial de x=0? Se tendría una "división por cero" error .Raltson y Rabinowitz(1978) sabían que el método de Newton Raphson de primer orden converge en forma lineal ,envez de manera cuadrática, propusieron un pequeño cambio a la ecuación de primer orden
La división entre cero conforme la solución se acerque a la raíz que causaría un error a causa de lasderivadas de la ecuación.

Este método surge como una alternativa interesante para solucionar el problema de la divergencia en el método de Newton-Raphson. La propuesta es trazar todas las rectas con lamisma pendiente. Esta pendiente puede ser fijada de antemano o se puede tomar la pendiente de la función en el punto de partida.

Todos tratan de resolver problemas de divergencia y los diferencian eltiempo en que tardan en llegar al valor verdadero
El método Birge-Vieta aplica Newton-Raphson para encontrar una raíz del polinomioP (x ). Dado un puntoxk , evalúaP (xk ) yP ’ (xk ) mediantedivisión sintética Cuando encuentra una raíz pi , elimina el factor (x −pi ) mediante división sintética y continúa trabajando sobre el polinomio resultante. El proceso se repite hasta encontrar todas lasraíces del polinomio.
Hemos reducido notablemente la cantidad de información que tomamos de la función lo que hace más lento al método. Haciendo un balance en la mayoría de las funciones se verifica queel algoritmo en conjunto es más lento que el de Newton-Raphson.

.se redujeron notablemente los cálculos que deben realizarse en cada iteración. Pero no olvidemos que es más seguro por ser...