Metodos Numericos

ÍNDICE

CONTENIDO PÁG.
MÉTODO NUMÉRICO E IMPORTANCIA…………………….……. 3
CIFRAS SIGNIFICATIVAS O DÍGITOS SIGNIFICATIVOS.............. 4
EXACTITUD Y PRECISIÓN…………………………………………….. 6
INCERTIDUMBRE Y SESGO…………………………………………… 7
ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO……………………………………. 7
ERROR POR REDONDEO……………………………………………….. 8
ERROR POR TRUNCAMIENTO………………………………………... 9
ERROR NUMÉRICO TOTAL…………………………………………..... 10REFERENCIAS…………………………………………………………….. 12


MÉTODO NUMÉRICO E IMPORTANCIA
Son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de métodos numéricos, y comparten una característica común: invariablemente se deben realizar un buen número de tediosos cálculos aritméticos.
Los métodos numéricosson herramientas muy poderosas para la solución de problemas. Pueden manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías complicadas, comunes en la ingeniería. También es posible que se utilice software disponible comercialmente que contenga métodos numéricos.
Mediante el análisis numérico trata de diseñar métodos para “aproximar” de una manera eficiente las soluciones deproblemas expresados matemáticamente.
El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
Estos métodos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos como:Cálculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones diferenciales
Operaciones con matrices
Interpolaciones
Ajuste de curvas
Polinomios
Los métodos numéricos son un medio para reforzar la comprensión de las matemáticas, porque profundizan en los temas que de otro modo resultarían obscuros, esto aumenta su capacidad de comprensión y entendimiento en la materia.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS ODÍGITOS SIGNIFICATIVOS
Cuando se emplea un número para realizar un cálculo, debe haber seguridad de que pueda usarse con confianza. El concepto de cifras o dígitos significativos se ha desarrollado para designar formalmente la confiabilidad de un valor numérico.
Las cifras significativas de un número son aquellas que pueden utilizarse en forma confiable (por que dependen del instrumento de mediciónempleado). Se trata del número de dígitos que se ofrecen con certeza, más uno estimado. Es decir, son los dígitos de un número que consideramos no nulos.
Aunque, por lo común, determinar las cifras significativas de un número es un procedimiento sencillo, en algunos casos genera cierta confusión. Por ello existe ciertas leyes o reglas para establecer las cifras significativas de un número dado,las cuales son:
Regla N°1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.
Por ejemplo:
3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159
5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694

Regla N° 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.
Por ejemplo:
2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054
506 → tres cifras significativas →506

Regla N° 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.
Por ejemplo:
0,054 → dos cifras significativas → 0,054
0,0002604 → cuatro cifras significativas → 0,0002604

Regla N° 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.Por ejemplo:
0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540
30,00 → cuatro cifras significativas → 30,00

Regla N° 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en...