Metodos Numericos

Métodos Numéricos

INTRODUCCIÓN A LOS METODOS NUMÉRICOS Los METODOS NUMËRICOS nos sirven para resolver problemas que no puedan resolverse con lo métodos analíticos tradicionales, o no sea sencillo aplicarlos. Estos métodos proporcionan una sucesión de valores que se aproxima a la solución del problema.

Razones para estudiarlos
1.- Son herramientas extraordinariamente poderosas para resolverproblemas. Son capaces de manejar sistemas de ecuaciones de sistemas grandes y geometrías complicadas que son comunes en la práctica de la Ingeniería y que a menudo, son imposibles de resolver analíticamente. Por lo tanto amplían la habilidad de quien los estudia para resolver problemas. 2.- En la actualidad es posible hacer uso de software disponible comercialmente que contenga métodosnuméricos. El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría básica en la que se basan estos métodos. 3.- Hay muchos problemas que no pueden plantearse al emplear programas comerciales. Si se está versando en los métodos numéricos y se sabe algún lenguaje programación, se tendrá la capacidad de diseñar programas propios para resolver los problemas sin tener que comprar el software.4.- Los métodos numéricos son un vehículo eficiente para aprender a servirse de las computadoras personales. Es bien sabido que una manera efectiva de aprender a programar las computadoras es al escribir las computadoras. Como los métodos numéricos en su mayor parte están elaborados para implementarse en computadoras, resultan ideales para este propósito. Aún más están especialmente adaptadospara demostrar la potencia como las limitaciones de las computadoras. 5.- Los métodos numéricos son un medio para reforzar la comprensión de las matemáticas, porque una de sus funciones es la de reducir las matemáticas superiores a operaciones aritméticas. Los métodos numéricos y la Computación Hoy en día las computadoras y los métodos numéricos proporcionan una alternativa para cálculos muycomplicados. Al usar la computadora para obtener soluciones directamente, se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a suposiciones de simplificación o técnicas diferentes.

Ing. Victor Manuel Ortiz Romero

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Métodos Numéricos

Como las computadoras pueden efectuar solamente operaciones aritméticas, el ingeniero debe de familiarizarse con los diferentes métodos numéricos que puedeutilizar para resolver en forma eficiente diferentes tipos de problemas. Ciertas clases de ecuaciones que se encuentran en la práctica son directamente adaptables a su solución mediante procedimientos aritméticos, en tanto otros no se pueden resolver directamente por estos métodos, por lo que se han desarrollado métodos aproximados de solución que utilizan procedimientos aritméticos. Precisión yexactitud Los errores asociados con los cálculos y mediciones se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La mayoría pensamos que estos términos son sinónimos, pero no es así. La precisión se refiere al número de cifras significativas que representan una cantidad. La exactitud se refiere al grado de aproximación que se tiene de un número o de una medida al valor verdadero que sesupone representa, es decir, que tan cerca estamos del valor buscado. Aproximación numérica por truncamiento y redondeo Debemos conformarnos siempre, en la práctica de la ingeniería y de las ciencias, con una solución aproximada a un problema por las siguientes razones: Los modelos matemáticos son aproximados; esto es; simplificaciones al problema real. No se toman en cuenta todos los factores queafectan a un fenómeno. Los modelos matemáticos requieren de parámetros, los cuales la mayoría de las veces provienen de mediciones experimentales y estas, solo tienen una precisión limitada, que depende del instrumento de medición. También pueden provenir de cálculos y estos tienen una precisión limitada que depende tanto del método como del instrumento de cálculo que se utilicen. Los modelos...