metodos numericos

SOLUCION DE UNA ECUACIÓN DE ESTADO MEDIANTE EL METODO DE NEWTONRAPHSON
Carolina Herrera Marín cod:1991478
German Rangel Ortiz
cod:1993283
Universidad Industrial de Santander

RESUMEN

como enla figura la primera derivada en x
es equivalente a la pendiente:

Mediante la utilización del método de
newton Raphson se quiere resolver la
siguiente ecuación de estado
La cual es conocidacomo la ecuación de
Newton Raphson. [1]
donde P es la presión, V es el volumen
molar, T es la temperatura (ºK) , β δ γ son
los parámetros característicos del gas
dependientes de la temperatura y Res la
constante universal de los gases en
unidades compatibles.

La ecuación de estado definida a través de
la Ecuación (1) se conoce como ecuación
de Beattie - Bridgeman. El segundo, tercer
ycuarto término en el lado derecho de la
Ecuación (1) pueden visualizarse como
correcciones a la Ley de los Gases Ideales,

CONTENIDO
Este método, el cual es un método iterativo,
es uno de losmás usados y efectivos. El
método de Newton-Raphson no trabaja
sobre un intervalo sino que basa su fórmula
en un proceso iterativo. Este método se
puede obtener sobre la base de una
interpretacióngeométrica :

Atribuibles al comportamiento no-ideal.
Los parámetros β δ y se definen como:

donde A0, B0, a, b y c son constantes
determinadas en forma empírica y que se
hallantabuladas(diferentes para cada gas).
La Ecuación (1) es explícita en la presión
P, pero implícita en la temperatura T y el
volumen V. Por consiguiente, se requiere
de un método iterativo para encontrar elvolumen que corresponde a valores dados
de presión y temperatura.
Para la formulación de este problema se va
a utilizar el método de Newton-Raphson
para resolver la Ecuación (1) para el
volumen molar Vde cualquier gas, dadas la
presión P, la temperatura T y las

constantes R, A0, B0, a, b y c. Después de
calcular V, calcular el factor de
compresibilidad z, donde:

c=input('introduzca la...