Metodos Numericos

U NIVERSIDAD VERACRUZ ANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

“MANUAL DE PROGRAMAS APLICADOS A MÉTODOS NUMÉRICOS”

TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO

PARA ACREDITAR LA EXPERIENCIA EDUCATIV A DE:
TRABAJO RECEPCIONAL

P R E S E N T A:

J u an A rtu r o B ad i l l o R i o s
J os é L u i s Orti z d e l a lu z

DIRECTOR DE TRABAJO PRÁCTICO EDUCATIVO:
ISC. KARLOS REYES ORTEGA

POZARICA DE HGO; VER.

2011

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN

1

CAPITULO I
JUSTIFICACIÓN

3

TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO

3

CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES ESCENCIALES

3

CAPITULO II
PROCESOS DEL TRABAJO
6
1.- ECUACIONES LINEALES
1.1.- Definición y clasificación

6

1.2.- Gauss Simple

6

1.2.1.- Ejemplo propuesto

9

1.2.2.- Diagrama de Flujo

11

1.2.3.- Pseudocódigo13

1.2.4.- Programas en C

13

1.2.5.- Demostración del Programa

15

1.3.- Gauss Seidel

16

1.3.1.- Ejemplo propuesto

17

1.3.2.- Diagrama de Flujo

19

1.3.3.- Pseudocódigo

20

1.3.4.- Programas en C

21

1.3.5.- Demostración del Programa

23

1.4.- Gauss Jordan

25

1.4.1.- Ejemplo propuesto

25

1.4.2.- Diagrama de Flujo

28

1.4.3.-Pseudocódigo

30

1.4.4.- Programas en C

32

1.4.5.- Demostración del Programa
2.- ECUACIONES NO LINEALES

33
34

2.1.- Definición y tipos de ecuaciones no lineales

34

2.2.- Bisección

35

2.2.1.- Ejemplo propuesto

36

2.2.2.- Diagrama de Flujo

39

2.2.3.- Pseudocódigo

40

2.2.4.- Programas en C

41

2.2.5.- Demostración del Programa

42

2.3.- Falsa Posición43

2.3.1.- Ejemplo propuesto

45

2.3.2.- Diagrama de Flujo

47

2.3.3.- Pseudocódigo

48

2.3.4.- Programas en C

49

2.3.5.- Demostración del Programa

51

2.4.- Newton-Raphson

52

2.4.1.- Ejemplo propuesto

53

2.4.2.- Diagrama de Flujo

55

2.4.3.- Pseudocódigo

56

2.4.4.- Programas en C

56

2.4.5.- Demostración del Programa

57

3.-ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

58

3.1.- Concepto y clasificación

58

3.2.- Euler

59

3.2.1.- Ejemplo propuesto

60

3.2.2.- Diagrama de Flujo

64

3.2.3.- Pseudocódigo

65

3.2.4.- Programas en C

66

3.2.5.- Demostración del Programa

67

3.3.-Runge-Kutta

68

3.3.1.- Ejemplo propuesto

69

3.3.2.- Diagrama de Flujo

71

3.3.3.- Pseudocódigo

723.3.4.- Programas en C

74

3.3.5.- Demostración del Programa

75

4.- INTEGRACIÓN

76

4.1.- Concepto y clasificación

76

4.2.- Simpson 1/3

76

4.2.1.- Ejemplo propuesto

77

4.2.2.- Diagrama de Flujo

80

4.2.3.- Pseudocódigo

81

4.2.4.- Programas en C

82

4.2.5.- Demostración del Programa

83

COSTOS

84

CAPITULO III
APORTACIONES YCONTRIBUCIONES AL DESARROLLO

86

BIBLIOGRAFÍA

87

ANEXOS

88

INTRODUCCIÓN
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible resolver
problemas mediante el uso de operaciones aritméticas. Este manual tiene como
meta dejar plasmados los métodos más importantes qu e abarca la experiencia
educativa de métodos numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones
lineales, nolineales y a su vez de derivadas e integrales. Cabe destacar que el
objetivo fundamental de este trabajo es ofrecer una guía práctica para que los
estudiantes puedan seguir paso a paso la elaboración de los programas desde el
desarrollo de los algoritmos a través de los diagramas de flujo hasta la realización
del código fuente pasando por las etapas de compilación y ejecución exitosa delprograma.

1

CAPITULO I

2

JUSTIFICACIÓN
Dada la importancia que tienen los métodos numéricos en ingeniería, el alumno
necesita entender y comprender la experiencia educativa no solo desde un enfoque
teórico sino también práctico, entendido esto como la generación de los programas
para aplicar los métodos aprendidos durante la experiencia educativa, brindándoles
así una herramienta...