metodos numericos

ANÁLISIS NUMÉRICO BÁSICO
Un enfoque algorítmico con el soporte de MATLAB

FUNCIONES CODIFICADAS EN MATLAB

3.1.4 Instrumentación computacional del método de la bisección

function c =biseccion(f, a, b, e)
f=inline(f);
while b-a >= e
c=(a+b)/2;
if f(c)==0
return
else
if sign(f(a))==sign(f(c))
a=c;
else
b=c;end
end
end

3.3.7 Instrumentación computacional del método de Newton

function [u,k]=newton(f,v,u,e,m)
t=u;
for k=1:m
u=u-subs(f,v,u)/subs(diff(f,v),v,u);
ifabs(t-u)0
J(i,j)=subs(J(i,j),v(k),u(k));
end
end
end
end
for i=1:n
for j=1:nf(i)=subs(f(i),v(j),u(j)); %Sustitución del vector u en el vector f
end
end
u=u-inv(eval(J))*eval(f); %Obtención de la nueva aproximación u

4.2.2 Instrumentación computacionaldel método básico de Gauss-Jordan

function x=gaussjordan(a,b)
n=length(b);
a=[a,b]; %matriz aumentada
for e=1:na(e,e:n+1)=a(e,e:n+1)/a(e,e); %normalizar fila e
for i=1:n
if i~=e
a(i,e:n+1)=a(i,e:n+1)-a(i,e)*a(e,e:n+1); %reducirotras filas
end
end
end
x=a(1:n,n+1); %vector solución


4.3.3 Instrumentación computacional del método básico de Gauss

function x=gauss1(a,b)
n=length(b);a=[a,b]; %Matriz aumentada
for e=1:n
a(e,e:n+1)=a(e,e:n+1)/a(e,e); %Normalizar la fila e
for i=e+1:n%Reducir otras filas
a(i,e:n+1)=a(i,e:n+1)-a(i,e)*a(e,e:n+1);
end
end
x(n,1)=a(n,n+1); %Solución del sistema...