Metodos Numericos

Métodos Numéricos
Tema: Método de trapecio, Simpson 1/3 y 3/8.

Nombre:
Arely Pech Chan
Grupo: 4sd.

Profesor: QUIJANO ACUÑA LEONEL ANTONIO.

Periodo: Agosto- Diciembre.

Índice.

Marcoteórico. 3

Aplicación del método. 5

Análisis. 8

Bibliografía. 9

Marco teórico.
Método trapezoidal.
Es la primera de las formulas de integración cerrada denewton- cotes
I=(b-a)fa+f(b)2
Es equivalente a aproximar el área del trapezoide bajo la línea recta que conecta fa y fb recordando que el área de un trapezoide es la altura por el promedio de a base.I≅ancho x altura promedio.
La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f (b)). La integral de ésta es igualal área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.
Geométricamente, es equivalente a aproximar el área del trapezoide bajo la línea recta que conecta f(a) y f (b).

En matemática la regladel trapecio es un método de integración numérica, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de la integral definida

La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x)por el de la función lineal que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f (b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que

Y donde eltérmino error corresponde a:

Una manera de mejorar la exactitud de la regla trapezoidal es la de dividir el intervalo de integración de ay b en un conjunto de segmentos y aplicar el método a cada unode los segmentos.

Método de Simpson.
Reglas de  Simpson.
Es otra forma de obtener una estimación mas exacta de una integral es con el uso de polinomios de orden superior para conectar lospuntos, si hay un punto extra a la mitad del camino entre fa y fb, los tres puntos se pueden conectar con una parábola. Si hay dos puntos igualmente espaciados entre fa y fb, los cuatro puntos se...