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En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión no son equivalentes.
Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella.Exactitud se refiere a que tan cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacta es una estimación.
Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.
Sifras significativasLo que ocurre en este cuento es muy común en las ciencias físicas y para evitarlo se utilizan las cifras significativas. ¿Cuánto es mil más uno? ¿Mil uno? No. Depende de la precisión con la que se haya determinado el "mil". Si tenemos aproximadamente mil y le sumamos uno, obtenemos aunque usted no lo crea, aproximadamente mil. El "uno" queda por debajo de la incertidumbre del "aproximadamentemil".
¿Y a qué nos referimos con cifras significativas? Son las cifras que se miden con precisión, según el instrumento utilizado; o también, si se realizan cálculos a partir de los valores medidos, son las cifras del resultado en las que podemos tener confianza de que son precisas. Para saber cuántas cifras significativas hay en un resultado se pueden utilizar ciertas reglas que veremos acontinuación.
Todo esto suena muy cualitativo. ¿Cómo se sabe, para una magnitud dada, cuáles son las cifras significativas?
1. Los ceros a la izquierda no son significativos.
Por lo tanto, el número 103 tiene tres cifras significativas, y el 0.000000103 también. Esto se debe a que los ceros a la izquierda no le añaden precisión a la medición, sino que solamente sirven para establecer la posición delpunto decimal. Generalmente es mejor hacer esto utilizando la notación exponencial; así, los números mencionados se convertirían en 1.03 x 102 y 1.03 x 10–7. Entonces, para contar las cifras significativas se parte del primer dígito distinto de cero y se cuentan todos los dígitos a partir de éste.
2. Los ceros a la derecha sí son significativos.
Esto es muy importante: los ceros a la derecha debenescribirse si y solamente si son una parte verdadera de la medición. Por lo tanto, no es lo mismo decir que algo pesa 1 kg que decir que pesa 1.00 kg. La primera magnitud implica que la medición se realizó con una balanza graduada en kilogramos. La segunda medición fue realizada en una balanza graduada en centésimos de kilogramo. La segunda medición es cien veces más precisa que la primera; laprimera tiene una cifra significativa y la segunda tiene tres cifras significativas. Por ello es extremadamente importante no olvidar escribir los ceros a la derecha cuando se sabe que son significativos. Por ejemplo, en una balanza analítica que tiene precisión de diezmilésimas de gramo, si la balanza marca 0.5700 g es necesario registrar el número con los dos ceros a la derecha, y no como 0.57 g.Sin embargo, a veces hay que tener cuidado con los ceros a la derecha. Para eso está la siguiente regla.
3. Los ceros a la derecha no son significativos cuando su función es únicamente la de especificar la posición del punto decimal.
Por ejemplo, si se dice que el sol está a una distancia de 150 000 000 000 m, ¿cuántas cifras significativas hay? Ciertamente no son doce, porque esto implicaría quese conoce la distancia con una precisión del orden de 1 m. Además de que es una precisión imposible en la práctica, sería demasiada coincidencia que tal magnitud física tuviera tantos ceros. Pero podría ser que el primer cero, o tal vez incluso el segundo, fueran significativos. Así como está escrito el número, no hay manera de saberlo. La única manera de evitar esta ambigüedad es utilizando la...