Mi Trabajo

IV OLIMPIADA REGIONAL. GUADALAJARA 7 y 8 de Junio de 2008PRIMER CICLO1.- Cuadrilla de segadores:
Una cuadrilla de segadores siega dos prados, uno con el doble de área que el otro. Durante medio día, toda la cuadrilla siega en el grande. Durante la otra mitad del día, la cuadrilla se divide en dos, segando la mitad de la cuadrilla en el grande y la otra mitad
en el pequeño. En ese día se terminade segar el prado grande y parte del pequeño. Queda por segar un trozo del pequeño que siega un solo segador durante todo el día siguiente. ¿Cuántos segadores forman la cuadrilla?2.- La longitud de un terreno:
Pedrito midió el largo de un terreno de su tío, con pasos de 54 cm. Después lo midió el
tío con pasos de 72 cm. Quedaron marcadas en total 61 pisadas pero, a veces, la misma marcacorrespondía a dos pisadas, una de Pedrito y otra de su tío.
¿Cuál es el largo del terreno?3.- El cubo numérico:
Considera un cubo.
a) Coloca los números del 1 al 8 en sus vértices de manera que la suma de los números
de cada cara sea siempre la misma.
b) Coloca los números del 0 al 7 en sus vértices de manera que la suma en cada arista sea un número primo.4.- Las cinco colegialas:
Al finalizar elcurso, cinco alumnas intercambian entre ellas algunos regalos. Sus nombres son Pepita Marco, Benita Flores, Antonia Espejo, Matilde Vela y Carmen Turrón. Cada una hizo un solo regalo, y recibió también solo uno y no hubo ninguna pareja de colegialas que se regalasen mutuamente. Por casualidad, los cinco regalos coinciden con los cinco apellidos de las alumnas. Eso sí, ninguna regaló, ni tampocorecibió, objeto de nombre igual a su propio apellido.
Lo que hemos podido averiguar es lo que sigue:
a. el regalo recibido por la señorita flores coincide con el apellido de quien regaló una vela
b. la señorita Vela envió flores a la que regaló un marco c. la señorita Espejo obsequió a la señorita Vela
d. la señorita Marco recibió un lindo espejo.
Con todo esto, os preguntamos: ¿de qué formase hicieron los regalos?
SEGUNDO CICLO
1-LAS MATRÍCULAS
La matrícula de los coches de Valencia tenía, desde el 1-1-1972, la siguiente estructura:
V– cuatro dígitos – una o dos letrasSi en las letras finales no puede haber dos vocales y suponiendo que la matriculación el 30-
11-1992 fue: V- 9999–EH,
a) ¿cuántos coches se han matriculado en este periodo de tiempo?
b) ¿cuál es la probabilidadde que, al leer la matricula de uno de esos coches, sus dígitos sumen 13?
Nota: el abecedario consta de 5 vocales y 22 consonantes.2- PANDILLA DE MUCHACHOS
Una banda de 5 chicos se reparte una bolsa con x monedas. Después de una distribución uniforme entre todos ellos, queda un resto de dos monedas. Al tener que marcharse un chico,
la nueva distribución deja un resto de una moneda y, después dedesaparecer uno más y realizar otra redistribución, queda, de nuevo, un resto de una moneda. ¿Cuál es el valor mínimo de x?3- BACO Y SILENO
Baco encontró dormido a Sileno junto a un tonel lleno de vino. Baco aprovechó tan buena ocasión y se bebió la mitad del líquido. Despertó Sileno, advirtió el robo, y para no ser otra vez robado, se bebió la mitad que quedaba. En total emplearon ambos 20horas en beberse el vino. Pero si hubieran bebido a un tiempo, sólo hubieran empleado 7 horas y media. Ahora bien, ¿en cuánto tiempo hubiera agotado cada uno el tonel bebiéndoselo él solo?4- CÍRCULOS DE RADIO 1
Tenemos círculos de radio 1 que disponemos, en el interior de otro círculo, tangentes entre sí
y tangentes al más grande.
¿Cuál es el mínimo valor del radio de ese círculo en los siguientescasos?:
a) tres círculos de radio1 b) cuatro círculos de radio1 c) cinco círculos de radio1
d) seis círculos de radio 1PROBLEMAS DE FINALES REGIONALES ANTERIORES I Olimpiada Regional. Villarrobledo 2000FINAL 12/14 - Problema nº1 - Llegar a 100Dos personas van eligiendo por turnos números entre el 1 y el 10, ambos inclusive y lo van sumando al número que ha dicho el anterior. El primer jugador...