Micro 1 demanda marshaliana y hicksiana

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PRACTICA

1. ¿Qué ocurre con la demanda Marshaliana y Hicksiana de q1, si q1 es un bien inferior?

Solución

* Del ejercicio planteado en clase, en el que se utilizaron con los datos: U=q1*q2,m=100,P1=2 yP2=5; se pudo deducir la “Demanda de Marshal para q1” y la ““Demanda de Hicks para q1” (gráfico 1). Lo que se observó fue que al ser el bien “1” un bien normal respecto del ingreso lapendiente de la demanda marshaliana era menor en relación a la demanda hicksiana.
* La demanda marshaliana presenta una pendiente menor (por lo tanto una mayor sensibilidad a cambios en el precio) debido a que se refleja en ella la suma de los efectos ingreso y sustitución, mientras que la demanda hicksiana tiene una mayor pendiente y es más parada (menor sensibilidad a cambios en elprecio) porque ella refleja tan solo el efecto sustitución del cambio en el precio (gráfico 1).

Gráfico 1: el bien “1” normal respecto del ingreso (m)

* El hecho de que la demanda marshaliana tenga una menor pendiente respecto de la demanda hicksiana, solo pasa cuando el bien “1” es normal respecto del ingreso. No ocurre lo mismo cuando el bien “1” es inferior respecto del ingreso (gráfico2).
* Si el bien “1” es inferior, entonces la demanda marshaliana reportará una mayor pendiente respecto de la demanda hicksiana (grafico 2). Esto pasa debido a que la demanda marshaliana los efectos ingreso y sustitución no irán en el mismo sentido. El descenso del precio del bien “1” (de P1=2 a P´1=1 según los datos de clase) provocará que se consuma más de q1 por efecto sustitución y sereduzca el consumo de q1 por el efecto ingreso debido a que este bien es un bien inferior.
* Lo anterior ocasionará que al bajar el precio sobre la demanda de Marshal la cantidad del bien “1” se incrementará por el efecto sustitución y se reducirá por el efecto ingreso lo que en total se reflejará en una pendiente mayor que la demanda hicksiana (gráfico 2).

Gráfico 2: el bien “1” inferiorrespecto del ingreso (m)

2. Realizar las siguientes gráficas y las conclusiones si:

a) U=250 y U´=500

Solución

* Tomando la función de utilidad de clases: U=q1*q2
* Remplazamos U=250 en la función de utilidad → 250=q1*q2
* Despejamos “q2” → q2=250/q1 → Esta es la curva de indiferencia para U=250
* Ahora remplazamos U´=500 en la función de utilidad → 500=q1*q2
*Despejamos “q2” → q2=500/q1 → Esta es la curva de indiferencia para U´=500
* Para graficar ambas curvas de indiferencia se proponen los siguientes valores para “q1” que varían de 10 a 100 unidades (de 10 en 10):

q2=250/q1 | | q2=500/q1 |
q1 | q2 | | q1 | q2 |
10 | 25,0 | | 10 | 50,0 |
2030 | 12,58,3 | | 2030 | 25,016,7 |
4050 | 6,35,0 | | 40 | 12,510,0 |
| | 50 | |
60 | 4,2| | 60 | 8,3 |
70 | 3,6 | | 70 | 7,1 |
80 | 3,1 | | 80 | 6,3 |
90 | 2,8 | | 90 | 5,6 |
100 | 2,5 | | 100 | 5,0 |

* Graficando las curvas de indiferencia se tiene:

b) V=250 y V´=500

Solución

* Tomando la función de utilidad indirecta de clases: V=m2/4*P1*P2
* Remplazamos V=250 y m=100 en la función de utilidad indirecta → 250= (100)2/4*P1*P2
* Despejamos“P2” → P2=10/P1 → Esta es la curva de indiferencia indirecta para V=250
* Ahora remplazamos V´=500 y m=100 en la función de utilidad indirecta → 500=(100)2/4*P1*P2
* Despejamos “P2” → P2=5/P1 → Esta es la curva de indiferencia indirecta para V´=500
* Para graficar ambas curvas de indiferencia indirectas se proponen los siguientes valores para “P1” que varían de 1 a 10 unidades monetarias(de uno en uno):

P2=10/P1 | | P2=5/P1 |
P1 | P2 | | P1 | P2 |
1 | 10,0 | | 1 | 5,0 |
2 | 5,0 | | 2 | 2,5 |
3 | 3,3 | | 3 | 1,7 |
4 | 2,5 | | 4 | 1,3 |
5 | 2,0 | | 5 | 1,0 |
6 | 1,7 | | 6 | 0,8 |
7 | 1,4 | | 7 | 0,7 |
8 | 1,3 | | 8 | 0,6 |
9 | 1,1 | | 9 | 0,6 |
10 | 1,0 | | 10 | 0,5 |

* Graficando las curvas de indiferencia indirectas se tiene:...
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