Micro

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1037 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 16 de marzo de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
[pic]
Taller n°1 Teoría del consumidor

Profesor: Rodrigo Sfeir Y.

Ayudantes: Alejandro Cárcamo - Sebastián Esquivel

Ejercicios.

1) El señor x tiene una función de utilidad del tipo (3x^2)*(2y^2), y un ingreso de $650, el quiere saber cuántos completos (x) y bebidas (y) puede comprar si los precios de respectivos bienes son $300 y $150.

2) Un amigo suyo desea maximizar suutilidad, el confía en usted para que haga ese trabajo para él, dándole los siguientes datos, su función de utilidad es U (x, y) = x^3*y^4, siendo su ingreso de 6000, y los precios de los bienes x e y $8 y $2 respectivamente.

3) Juan desea comprar caramelos y jugos, su función de utilidad es U (x, y)= log x^0,8+logy^0,2, Su restricción presupuestaría es 100 = pxX + pyY, ¿Qué pasaría si px =8y py = 12?

Para estos ejercicios se pide obtener el óptimo, y graficar, mostrar el cambio en los ejercicios si los ingresos aumentan en $700.

Responder: (grafique cuando pueda, y explique los gráficos)

1. ¿Qué ocurre si una curva de indiferencia se corta con otra curva, o bien qué pasaría si una curva de indiferencia fuera cóncava al origen?

2. ¿Cómo afectan a las curvas deindiferencia la RMS y la restricción presupuestaria de un consumidor?

3. Si usted tuviese que elegir entre un bien x y un bien y, ¿cómo le afectaría a usted el aumento de sus ingresos, o un aumento en el precio del bien x?, ¿cómo le afectaría a usted que ambos bienes sean complementarios, dado los cambios antes mencionados?

4. ¿Cómo se vería afectado usted si partiese teniendo unacurva de indiferencia del tipo cobb- Douglas, y por alguna circunstancia, o un cambio en sus necesidades o preferencias, ahora fuese del tipo sustitutos perfectos o complementarios perfectos?

Desarrollo

1)MAX U(x,y) = (3x^2)*(2y^2) sujeto a Ing = px X + py Y

Z = (3x^2)*(2y^2) + λ (Ing - px X - py Y)

Condición de primer orden

∂Z/∂X = (3x)*(2y^2)*2 – px λ = 0

λ = ((3x)*(2y^2)*2)/px∂Z/∂Y = (3x^2)*(2y)*2 – py λ = 0

λ = ((3x^2)*(2y)*2)/py

∂Z/∂ λ = Ing – pxX – pyY = 0

si se igualan los valores de λ (lambda)

((3x)*(2y^2)*2)/px = ((3x^2)*(2y)*2)/py

Se puede despejar alguna variable en términos de la otra.

(12XY^2)/px = 12(12X^2Y)/py

X/Y= py/px = RMS(x,y) (extremo inferior curva de indiferencia)

X = pyY/px

Reemplazando valor de X en ∂Z/∂ λ

∂Z/∂ λ =Ing – px(pyY/px) – pyY = 0

se tiene que Y = Ing/(2py)

reemplazando el valor de Y en ∂Z/∂ λ

se tiene que Ing – pxX – py(Ing/(2py))= 0

X= (Ing/2)/px

[pic]

Curva de indiferencia, RMS(x,y) extremo inferior curva de indiferencia, muestra un nivel de utilidad con las posibles combinaciones de X e Y, X0 e Y0 son valores obtenidos al volver 0 X e Y en la restricción del ingreso.Si px = 300, py =150, Ing =650

X= 1,083333

Y= 2,166667

U= (3 *( (Ing/2)/px)^2) * (2* (Ing/(2py)^2) = 33,05671

2) MAX U(x,y) = (x^3)*(y^4) sujeto a Ing = px X + py Y

Z= (x^3)*(y^4) + λ (Ing - px X - py Y)

C.P.O.

∂Z/∂X= 3*(x^2)*(y^4) - pxλ = 0

λ = (3*(x^2)*(y^4))/px

∂Z/∂Y= 4*(x^3)*(y^3) - pyλ = 0

λ = (4*(x^3)*(y^3))/py

∂Z/∂ λ = Ing - px X - py Y =0

si se igualanlos valores de λ (lambda)

(3*(x^2)*(y^4))/px = (4*(x^3)*(y^3))/py

Se puede despejar alguna variable en términos de la otra.

3Y/px = 4X/py

X/Y= (3py)/(4px) = RMS(x,y) (extremo inferior curva de indiferencia)

X = (3pyY)/(4px)

Reemplazando valor de X en ∂Z/∂ λ

∂Z/∂ λ = Ing – px((3pyY)/(4px)) – pyY = 0

se tiene que Y = (4Ing)/(7py)

reemplazando el valor de Y en ∂Z/∂ λse tiene que Ing – pxX – py((4Ing)/(7py))= 0

X= (((3/7)Ing)/px)

[pic]

Curva de indiferencia, RMS(x,y) extremo inferior curva de indiferencia, muestra un nivel de utilidad con las posibles combinaciones de X e Y, X0 e Y0 son valores obtenidos al volver 0 X e Y en la restricción del ingreso.

Si px = 8, py =2, Ing =6000

X= 321,4285714

Y= 1714,286

U= ((((3/7)Ing)/px)^3) *...
tracking img