Micro

OBJETIVO GENERAL (Segunda entrega)
Desarrollar el ejercicio propuesto en el siguiente enunciado para ejercitar el desarrollo de los contenidos de la microeconomía referentes a la conducta del productor, de los costos y de los mercados, de forma matemática, gráfica y analítica.
ENUNCIADO:
Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo deservicios públicos se enfrenta con una función de costo total dada por la ecuación: CT = 0,25Q2 -5Q+300 y una función demanda dada por la ecuación Q= 70 - P, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:
1. (10) Halle las respectivas ecuaciones de costo medio CMe, y costo marginal CMg
Rta./
El costo medio se obtiene a dividir el costo total por el número deunidades (Q) y el costo marginal se obtiene de derivar la función de Costo Total con respecto a Q.
Así:


2. (10) Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal.
Rta./
Ingreso total = PQ
Pero como él es el único productor, el precio de esta ecuación corresponde al de la ecuación de demanda, así:
P = 70 – Q
Ingreso total = (70-Q)Q = 70Q – Q2
El ingreso marginalse obtiene derivando el ingreso derivando el ingreso toal con respecto a Q, queda así:
Ingreso marginal = 70 - 2Q
3. (15) Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.
Rta./
La condición de optimización de la producción exige que elcosto marginal sea igual al ingreso marginal, así:




Ahora, para encontrar el precio, reemplazamos en la ecuación de demanda:
P = 70 – 30 = 40 P* = 40
Calculemos los beneficios, primero los ingresos:
IT = P*Q = 40*30 = 1200
Calculemos los costos:
CT = 0,25(30)2 - 5(30) + 300 = 225 – 150 + 300 = 375
Los beneficios son los ingresos menos los costos:
Beneficio = IT – CT = 1200 –375 = 825 GANANCIA

4. (15) Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMe, CMg, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista
Rta./

La parte gris muestra los beneficios del monopolista.
En el gráfico observamos que el monopolista produce 30 unidades, que es el momento en el cual costo marginal e ingreso marginal son iguales.
5. (15)Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados
Rta./
La fórmula de la elasticidad es:

Esto significa que por cada punto porcentual que aumente el precio, la demanda caerá un 0.75%
La idea del monopolista es ubicarse donde la gente tenga más posibilidades de cambiar de precio, de modo que pueda cobrar más, por esosiempre ubica su producción en la parte más elástica de la curva de demanda.
6. (15) Determine el precio que debe fijar el Estado que ha decidido controlar a este monopolio bajo la regla del costo marginal igual al precio e igual al ingreso marginal y explique los efectos de esta medida sobre las decisiones del monopolista.
Rta./
El precio debería ser al resultado de evaluar a cantidadencontrada en la igualación de costo marginal e ingreso marginal.
Así:

El precio que debe fijarse es de 10 pesos por unidad.
De este modo, los beneficios del monopolista se calculan de esa manera:
Ingreso Total = P*Q = 10*30 = 300
CT = 0,25(30)2 - 5(30) + 300 = 225 – 150 + 300 = 375
Beneficios = 300 – 375 = - 75
De este modo, encontramos que esta regulación de precios ha vuelto inviable laproducción del bien, pues producirlo genera pérdidas por $75, de modo que el Estado debe tomar medidas, ya sea producirlo él mismo el bien o aumentar el precio mínimo.
Si no se toman otras medidas, el monopolista se retirará de la producción del bien.





7. (20) Investigue y explique de forma gráfica y con ejemplos representativos la discriminación de precios de I, II y III grado que...