Microeconomia Intermedia

LA DEMANDA DEL MERCADO.

Ejercicio resuelto
Sean las funciones de demanda las siguientes: .

Las tablas de demanda serán para los precios de 0 a 6 :

P
6 5 4 3 2 1 0

xA
0 1 2 3 4 5 6

xB
0 0 1 2 3 4 5

xC
0 0 0 1 2 3 4

X
0 1 3 6 9 12 15

La representación gráfica sería la siguiente:

Figura 1. La demanda del mercado.

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La curva de demanda X es la suma horizontalde las curvas de demanda individuales, xA, xB y xc. Es interesante señalar dos cosas: 1ª. La curva de demanda de mercado es más plana. 2ª. Aunque las tres curvas de demanda individual son líneas rectas la de mercado no lo es. La primera intención es dibujar la curva de demanda de mercado lineal, pues, las matemáticas nos dicen que la suma de funciones lineales debe ser lineal. Pero estamos eneconomía no en matemáticas. La razón de este resultado es que la cantidad demandada no puede ser negativa y, por lo tanto, el intervalo de precios relevante para cada una de las demandas individuales es distinto. Para la demanda xc el intervalo de precios relevante es [0,4], para xB [0,5] y para xA [0,6]. Para obtener curvas de demanda de mercado hay que tener en cuenta las restricciones implícitassobre las variables. Es decir,

Por lo tanto, aunque la cantidad demandada en el mercado de la mercancía se obtiene sumando las cantidades demandadas por cada individuo a cada precio, la expresión algebraica de la función de demanda del mercado no es siempre la suma algebraica de las funciones de demanda individuales debido a las restricciones implícitas que son aplicables a la demanda de cadaindividuo. Si, por ejemplo, sumamos, simplemente, las funciones de demanda individuales del ejemplo, obtendremos:

Pero si en esta ecuación de demanda calculamos la cantidad demandada por el mercado para los precios p = 6 y p = 5, tendremos,

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Resultados que no satisfacen los datos del mercado, según se reflejan en la tabla, que nos dicen que para un precio p = 6 la cantidad demandada escero, y para p = 5 la cantidad demandada es 1. La causa de este resultado (resultado absurdo pues los consumidores no pueden demandar una cantidad negativa) es que no hemos tenido en cuenta la restricción de los precios. La expresión matemática apropiada de la función de demanda de mercado es la siguiente:

Así, la función de demanda agregada no es simplemente la suma algebraica de las funcionesde demanda de cada individuo, sino que hay que tener en cuenta las restricciones del intervalo de precios de todas y cada una de las funciones individuales de demanda. Si no es así, la suma algebraica de dichas funciones no será la verdadera función de demanda agregada del mercado. En economía las operaciones matemáticas conllevan, por lo general, más que simples manipulaciones, por lo que debetenerse cuidado en lo que se refiere a las restricciones apropiadas de las variables.

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Figura 2. La demanda del mercado es una línea quebrada

Por lo tanto, teniendo en cuenta lo anterior, resumimos diciendo que la cantidad demandada por el mercado a cada precio es la suma de las cantidades demandadas por cada individuo a cada precio. Pero, ¿esto es así siempre? ¿Qué supuestos estándetrás de esta afirmación? 1º. El ya mencionado de que los individuos son precio aceptantes. 2º. La afirmación solo es válida en ausencia de externalidades. Es decir, que el comportamiento como demandante del consumidor sea independiente del comportamiento del resto de los consumidores: Que el consumo de los demás no afecte al nuestro. Pero, si existen externalidades, si las demandas individualesestán interrelacionadas de forma que las pautas de consumo de un sujeto se ven influenciadas por las de otros, la demanda de mercado ya no será la suma de las demandas individuales al depender éstas de la demanda global consumida. Es decir, no podremos calcular el todo (la demanda del mercado) sumando las partes (las demandas individuales) porque a su vez las partes dependen del todo. Esta...