Microeconomia

-Práctica 2:
1. Dada una descripción de las preferencias de un consumidor a través de la función de utilidad U(X, Y)=X2 Y2, se pide que:
a) Obtenga y represente la curva de demanda ordinariade ambos bienes.
En primer lugar debemos plantear la maximización de la utilidad sujeta a la restricción presupuestaria.

Max. U(X, Y)=X2 Y2
S.a. M= Px X + Py Y
L= X2 Y2 - λ (Px X+ Py Y -M)
= 2X Y2 – λ PX = 0 Condición de equilibrio:
RMS = = ; = ; = ; Y =
=X2 2Y– λ PY = 0

= - Px X - Py Y + M = 0

Sustituimos la expresión obtenida (Y) en la tercera ecuación y así obtenemos la curva de demanda ordinaria para el bien X.

- Px X - Py ( ) + M = 0; - Px X – PX X + M = 0 ; –2 PX X = - M ;

X =  C.D.O. del bien X

Para obtener la C.D.O. del bien Y, debemos sustituir la curva de demanda ordinaria del bien X en lacondición de equilibrio despejada (Y = ).

Y = = =

Y=  C.D.O. del bien Y

Para representar la demanda de ambos bienes debemos considerar a la renta como un parámetro y a los preciosde cada bien como una variable independiente.

 C.D.O. del bien X: X = = = 10 Px-1 Demanda del bien X

 C.D.O. del bien Y: Y= = = 10 Py-1 Demanda del bien Y

Al ser las funcionesde demanda idénticas obtendremos los mismos resultados y por tanto el mismo gráfico.
X = 10 Px-1 Px
Px =1; X=10
Px =2; X=5
Px=3; X= 3,3 3
Px =4; X=2,52
Y = 10 Py-1 1
Py =1; Y=10
Py =2; Y=5...