Minimo Comun Multiplo
Páginas: 3 (608 palabras)
Publicado: 29 de enero de 2015
MINIMO COMUN MULTIPLO
En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos. Este concepto haestado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o enteros gaussianos.1
Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m)
Partiendo de 2 o más números y pordescomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, porejemplo el mcm de 72 y 50 será:
Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puedecalcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
Propiedades básicas
1. Si a es un entero, entonces [a, a] = a
2. Cuando a y b sonenteros, [a, b] = b si, sólo si b es múltiplo de a.
3. (a,b) = [a,b] si son iguales u opuestos.
4. [a, b] = [ab] si, sólo si (a,b)= 1
5. [a/d, b/d] = [m/a, m/b] donde m = mcm y d = mcd.2
6. [ma,b]=m[a,b] si ([a,b]/a,m) = 13
7. [a,b,c]= [[a,b], [b,c]]
8. [a, b, c]|abc, donde abc ≠ 0
9. [a,b,c] = abc (a,b,c)/(a,b)(b,c)(c,d)4
• Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo comúndivisor dicho cociente es el mínimo común múltiplo.
A y B que descompuestos en números primos será A=(p1•p2)•p3•p4 y B=(p1•p2)•p5•p6 donde si m.c.d. es (p1•p2) y el producto deA•B=(p1•p2)•p3•p4•(p1•p2)•p5•p6 donde vemos que (p1•p2) está repetido dos veces, luego si dividimos ese total por (p1•p2) tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su mcm
• El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menordivide al mayor, será el mayor. Es lógico ya que un múltiplo de ambos inferior al mayor sería imposible ya que no sería múltiplo del mayor.
• El mínimo común múltiplo de dos números...
En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m), de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos. Este concepto haestado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o enteros gaussianos.1
Cálculo del mínimo común múltiplo (m.c.m)
Partiendo de 2 o más números y pordescomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, porejemplo el mcm de 72 y 50 será:
Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puedecalcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
Propiedades básicas
1. Si a es un entero, entonces [a, a] = a
2. Cuando a y b sonenteros, [a, b] = b si, sólo si b es múltiplo de a.
3. (a,b) = [a,b] si son iguales u opuestos.
4. [a, b] = [ab] si, sólo si (a,b)= 1
5. [a/d, b/d] = [m/a, m/b] donde m = mcm y d = mcd.2
6. [ma,b]=m[a,b] si ([a,b]/a,m) = 13
7. [a,b,c]= [[a,b], [b,c]]
8. [a, b, c]|abc, donde abc ≠ 0
9. [a,b,c] = abc (a,b,c)/(a,b)(b,c)(c,d)4
• Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo comúndivisor dicho cociente es el mínimo común múltiplo.
A y B que descompuestos en números primos será A=(p1•p2)•p3•p4 y B=(p1•p2)•p5•p6 donde si m.c.d. es (p1•p2) y el producto deA•B=(p1•p2)•p3•p4•(p1•p2)•p5•p6 donde vemos que (p1•p2) está repetido dos veces, luego si dividimos ese total por (p1•p2) tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su mcm
• El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menordivide al mayor, será el mayor. Es lógico ya que un múltiplo de ambos inferior al mayor sería imposible ya que no sería múltiplo del mayor.
• El mínimo común múltiplo de dos números...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.