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· ELECTRICIDAD · 1. Electrostática.

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FÍSICA Y QUÍMICA 1º DE BACHILLERATO

La materia puede tener carga eléctrica. De hecho en los átomos existen partículas con carga eléctrica positiva (protones) y otras con carga eléctrica negativa (electrones) La unidad S.I de carga eléctrica es el culombio (C), aunque como resulta excesivamente grande, en la práctica se utilizan submúltiplos dela misma: Microculombio (μC). 1 μC = 10 -6 C Nanoculombio (nC) . 1 n C = 10
-9

C

Picoculombio (pC). 1 pC = 10 -12 C
Es un hecho experimental conocido que cargas de distinto signo se atraen y del mismo se repelen. La fuerza ejercida entre dos cargas (supuestas puntuales) viene descrita por la Ley de Coulomb (1785) que establece que la fuerza con que dos cargas se atraen o se repelen esdirectamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: La constante de proporcionalidad, k, depende del medio en el que estén situadas las cargas (vacío, aire, agua…) y para el vacío o el aire, y en unidades S.I, vale:

k  9 10 9

Fk

Qq d2

Nm2 C2

Normalmente el valor de k se escribe en función de una nueva constante,característica de cada medio llamada permitividad o constante dieléctrica del medio, ε:

Rigurosamente la expresión de la Ley de Coulomb debería ser una expresión vectorial:

1 k 4
Para el S.I y para el vacío o el aire la permitividad (ε0) vale:

Fk

Qq ur d2

0 
Por tanto k :

1 C2 4. 9.109 N.m2
1 N.m2 C2

Donde ur es un vector unitario en la dirección de la línea que uneambas cargas y sentido siempre saliendo de la carga que ejerce la fuerza. Por tanto si la fuerza es positiva tiene el mismo sentido que ur y si es negativa, sentido contrario.

k 4

1 4 9.109 N.m2 C2

 9. 109

+

ur

F

+

Se puede considerar que la permitividad da idea de la capacidad del medio para transmitir la interacción eléctrica. En un medio con un permitividad alta (k,pequeña) la fuerza entre dos cargas será más pequeña que en otro en el que la permitividad sea baja (k, grande). El primer medio “transmite” peor la interacción entre cargas. Es más aislante (en física los medios aislantes reciben el nombre de dieléctricos de ahí el nombre de constante dieléctrica)

Fuerza ejercida sobre una carga positiva. La fuerza tiene el mismo sentido que ur

+

ur

F-

Fuerza ejercida sobre una carga negativa. La fuerza tiene sentido contrario a ur

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Ejemplo 1

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FÍSICA Y QUÍMICA 1º DE BACHILLERATO

Calcular la fuerza entre dos cargas: a) De + 5 μC y +3 μC situadas a 10 cm. b) De + 5 μC y -3 μC situadas a 10 cm. Solución: a) Aplicando la Ley de Coulomb:

Fk

qQ N.m2 3.106 C 5.106 C  9.109  13,5 N 2 d C2 0,102 m2 qQN.m2 ( 3.106 C ) 5.106 C  9.109   13,5 N d2 C2 0,102 m2

+

ur

F

+

b) Aplicando la Ley de Coulomb:

Fk

+

ur

F

-

En el primer caso el sigo es positivo, indicando que el vector fuerza va en el mismo sentido que fuerza lleva sentido apuesto a ur

. En el segundo caso la ur

Ejemplo 2 Una esfera metálica de masa 10 g con carga + 2 C, se cuelga de un hilo y sele aproxima otra esfera con carga del mismo signo. Cuando ambas están separadas 10 cm el ángulo que forma el hilo con la vertical es de 20 0 ¿Cuál es la carga de la segunda esfera?

200

Solución:

10 cm

T
Como ambas esferas tienen carga del mismo signo, se repelerán. Las fuerzas que actúan sobre la esfera colgada del hilo serán: el peso, la tensión de la cuerda y la fuerza de repulsiónelectrostática:

T cos 

 FE
T sen 

FE

P
Si la carga se encuentra en equilibrio debe cumplirse:

P
T sen   FE  0 T cos   m g  0

Eliminamos T dividendo ambas ecuaciones y despejamos la incógnita:

T sen   FE T cos   mg T sen  FE  ; T cos  m g k qQ d2 tan   FE ; mg FE  m g .tan 

 m g .tan  ; Q 

m g .tan . d2 kq m tan 200 0,102 m2 s2
2

Q

m...