Miscelanea De Ejercicios De Álgebra

Matem´ticas a

Ejercicios

´ Algebra

1. Realiza la reducci´n de t´rminos semejantes en cada ejercicio: o e a) 3 2 1 3 a b − 3ab3 − 5a3 b + ab3 − a3 b 2 4 3 b) 4x − 3x − x c) 3ax+1 + 2ax+1 − ax+ 1 + 2ax+1 d ) 12a2 b + 3ab2 − 8a2 b − 10ab2 2 1 1 3 e) xm−1 − bm−2 + xm−1 − bm−2 − 4xm−1 3 10 2 4 2. Determina el valor num´rico de las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo e 1 1 1 a lossiguientes valores: m = −2, n = 3, p = , x = , y = 10, z = . 4 3 2 a) 2m + n 1 y +m , n 2 m2 n2 y 2 − + 2 3 4 3 + x 24 xy 5

b)

c)

√ d) 2 n −

e) (6x − 2p)(3m2 − z 3 )

3. Determina elgrado absoluto y con relaci´n a una letra de las expresiones algebraio cas que resulten como soluci´n de los ejercicios que se te piden. (Verifica primero o si se trata de un t´rmino o de un polinomio.) ea) 1e) b) 5c) c) 6b) d ) 8a) e) 8i)

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´ Algebra

4. Expresar en lenguaje algebraico las siguientes oraciones: a) La suma de las ra´ cuadradas de dos n´meroscualesquiera. ıces u b) El per´ ımetro de un rect´ngulo si se sabe que el largo es tres veces su ancho. a c) El per´ ımetro de un tri´ngulo rect´ngulo, si se sabe que el cateto mayor mide a a tres unidadesm´s que el cateto menor, y que la hipotenusa es dos unidades a mayor que el cateto mayor. d ) La edad de Alberto si tiene cuatro a˜os m´s que el doble de la edad de n a Patricia. e) Las dos terceraspartes de un n´mero m´s el triple de su consecutivo menos u a su rec´ ıproco equivale a 10. 5. Realizar las siguientes sumas: a) 3x − 8y − 2z; −7x + 3y + z 1 1 5 1 b) x2 − y; x3 − 2y; − x − y 2 3 2 3 c)x5 − y 5 ; 5 1 2 1 1 3 2 3 4 1 5 3 4 x y − xy − y ; x y; − x2 y 3 − y 5 ; 2x4 y − x3 y 2 − y 5 10 4 6 5 6 9 5 3

d ) 3x2a − 5x2a−1 + 4x2a−2 ; x2a + 4x2a−1 + x2a−2 ; −3x2a − 7x2a−2 e) 8a2 − 6a3 + 4a;4a3 + a2 − 4a − 5

6. Realizar las siguientes operaciones: a) Restar 8x − 3y − 6 de 5x + 4y − 1. b) Restar 16x6 y 4 − 3x3 y 2 + 8x7 y 5 de 4x7 y 5 + 9x3 y 2 + 10x6 y 4 . 1 4 5 3 1 m − n − p de m...