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1. DEFINICIÓN
No existe una definición de conjunto; sólo se puede dar una idea conceptual como colección, agrupación, clase o agregado de objetos, llamados elementos.
Este conjunto se puede especificar de dos maneras:
a) Enlistando los elementos de la colección.
b) Especificando las características en común que tienen los elementos.Es importante hacer notar que:
• Un conjunto debe estar bien definido
• Los elementos de un conjunto son distintos entre sí.
• El orden en que aparezcan los elementos en una lista no es significativo
2. NOTACIÓN
Los conjuntos se nombran con letras mayúsculas(A, B, C,…) y los elementos con letras minúsculas(a, b, c…).
• Así: el conjunto de los diezprimeros números naturales positivos:
N= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Se observa que los elementos que van separados por punto y coma y encerrados entre llaves, determinan el conjunto N.
3. DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
A. POR EXTENSIÓN
Un conjunto queda determinado por extensión, cuando se nombra a todos y cada uno de sus elementos.
A={2: 4; 6: 8}
B= {a; e; i; o; u}
B. POR COMPRENSIÓN
Un conjunto queda determinado por comprensión, cuando se nombra una propiedad común que caracteriza a todos los elementos del conjunto, generalmente se emplea x/x: “x tal que x”
A= {x/x es par; 2< x < 8}
B= {x/x es una vocal}
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
1. RELACIÓN DE PERTENENCIA
Esuna relación que vincula un elemento con un conjunto.
• Si un elemento está en un conjunto, se dice que pertenece (∈)
• Si no está en un conjunto, se dice que no pertenece
Ejemplo:
Dado: A= {2; 3;{5; 6}}
Así diremos que:
2 ∈ A
3 ∈ A
{5; 6} ∈ A
Ejemplo:
Dado: P= {Procesos civiles;{ juicioordinario; juicio verbal; juicio monitorio; juicio cambiario}
Donde P= Procesos judiciales
Así diremos que:
Procesos civiles ∈ procesos judiciales
{Juicio ordinario; juicio verbal; juicio monitorio; ∈ P
Juicio cambiario}
2. RELACIÓN DE INCLUSIÓN O SUBCONJUNTO
Se dice que el conjunto A está incluido en B, si todos los elementos de A están en B. Sedenota como: A⊂B (“A incluido en B”)
Si: A⊂ B ↔ x ∈ A → x ∈ B
Ejemplo:
A= {n; 3; 5}
B= {4; m; n; 6; 3; p; 5}
Se observa que todos los elementos de A son también elementos de B, luego: A⊂ B
Ejemplo:
3. RELACIÓN DE IGUALDAD DE CONJUNTOS
Dos conjuntos A y B son iguales cuando tienen los mismos elementos.
Si: A = B → A⊂B ^ B ⊂ A
Dos conjuntos A y B son iguales si y sólo si, A es subconjunto de B y B es subconjunto de A.
A= {secreto de confesión; secreto comiso; secreto natural}
B= {secreto de confesión; secreto comiso; secreto natural; secreto de confesión}
Donde A= el secreto profesional
4. RELACIÓN DE COORDINABILIDAD DE CONJUNTOS
Dos conjuntos A y B soncoordinarles cuando entre sus elementos puede establecerse una correspondencia biunívoca.
Cuando dos conjuntos son coordinales tienen el mismo número de elementos.
Ejemplo:
A= {omniinclusibidad; coercitividad, soberanía}
B= {poder ejecutivo; poder legislativo; poder judicial}
Donde A= Características del Poder Estatal
B= Poderes del EstadoGraficando:
CLASES DE CONJUNTOS:
1. CONJUNTO FINITO
Cuando el conjunto tiene un determinado número de elementos diferentes.
Ejemplos:
Poderes del Estado= {Poder Ejecutivo; Poder Legislativo; Poder Judicial}
Derechos fundamentales= {derecho a la libertad; derecho de pensamiento; derecho de justicia ante la ley; derecho a la igualdad social}...
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