Moda, mediana, media

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Problemas estadística 3

a) Calcular media, mediana y moda de la siguiente distribución, que muestra la paga en euros de unos alumnos de 4º de la ESO

b) Representacióngráfica



Clases Frecuencia absoluta Marca de Clase M.C x F. Abs Frecuencia Acumulada
14-16 2 14+16/2=15 15x2=30 2 22 - 24 Intervalo Mediano yModal
16-18 5 16+18/2=17 17x5=85 7
18-20 7 18+20/2=19 19x7=133 14
20-22 12 20+22/2=21 21x12=252 26
22-24 14 22+24/2=23 23x14=322 40
24-26 9 24+26/2=25 25x9=225 4926-28 6 26+28/2=27 27x6=162 55
28-30 3 28+30/2=29 29x3=87 58
58 1296

1- Para calcular la Media (X) en distribuciones agrupadas en intervalos, tenemos que hayar laMarca de Clase y multiplicarlo por su frecuencia absoluta, una vez obtenido esto, se suman todos los valores obtenidos y el total se divide entre n, que es el resultado obtenido de la suma de todaslas frecuencias absolutas.



El resultado de multiplicar las marcas de clase por su frecuencia absoluta y sumar todos los resultados es 1296.n, que es la suma de todas las frecuencias absolutas es 58.
Obtendremos la Media (X) al dividir 1296 entre 58, X=1296/58= 22,34



2- Paracalcular la Mediana (Me) en distribuciones agrupadas en intervalos, tenemos que determinar n/2, en este caso sería 58/2= 29.
A continuación hay que calcular las Frecuencias Acumuladas.Después hay que determinar el Intervalo Mediano, que es aquel cuya Frecuencia Acumulada es igual o inmediatamente superior a n/2, que en este caso sería el intervalo igual o superior a 29,por lo tanto el Intervalo Mediano es 22-24


La fórmula para calcular la Mediana, una vez determinado el Intervalo Mediano es: Me = Li + [ (n/2 - Fi-1) x ai]...
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